剪切模量,有时称为刚性模量,是一种基本材料特性,可在受剪切力时测量材料的刚性。用日常的话来说,它描述了一种物质在与另一部分平行滑动时塑造变化的耐药性。在本文中,我们将解释什么是剪切模量,计算方式以及与其他弹性模量的比较以及现实世界工程示例的比较。

在图中,将块固定在底部,同时平行于顶表面施加力F。该力导致水平位移ΔX,块变形为倾斜的形状。倾斜角θ表示剪切应变(γ),它描述了形状的变形程度。
剪切应力(τ)是施加的力除以表面积A的作用:力的作用:
τ= f / a
剪切应变(γ)是水平位移与块高度的比率:
γ=ΔX / L(对于小角度,弧度中的θ≈γ)
剪切模量(g)有时用μ或s表示,可以测量材料对这种类型的失真的耐药性。它被定义为剪切应力与剪切应变的比率:
g =τ /γ=(f / a) /(Δx / l)=(f·l) /(a·Δx)
在SI系统中,剪切模量的单位是Pascal(PA),它等于每平方米牛顿一个(N/m²)。由于Pascal是一个很小的单元,因此实心材料的剪切模量通常很大。因此,工程师和科学家通常在Gigapascals(GPA)中表达G,其中1 GPA =10⁹PA。
下表显示了常见材料的典型剪切模量值:
| 材料 | 剪切模量(GPA) |
| 铝 | 26–27 |
| 黄铜 | 35–41 |
| 碳钢 | 79–82 |
| 铜 | 44–48 |
| 带领 | 5–6 |
| 不锈钢 | 74–79 |
| 锡 | 〜18 |
| 钛(纯) | 41–45 |
| 具体的 | 8–12 |
| 玻璃(苏打石) | 26–30 |
| 木材(道格拉斯冷杉) | 0.6–1.2 |
| 尼龙(未填充) | 0.7–1.1 |
| 聚碳酸酯 | 0.8–0.9 |
| 聚乙烯 | 0.1–0.3 |
| 橡皮 | 0.0003–0.001 |
| 钻石 | 480–520 |
这些数字显示了刚性有多少材料。金属倾向于在数十千兆内的剪切模量。陶瓷和玻璃的范围相似,而混凝土却低一些。塑料通常大约1 GPA或更少。甚至更柔软的是橡胶和弹性体,仅在巨型范围内具有剪切模量。在最顶部,钻石达到了数百个千斤顶,是最僵硬的材料之一。
具有高剪切模量的材料强烈抵抗变形或扭曲。这就是为什么钢和钛合金在桥梁,建筑物和飞机框架等结构中至关重要的原因。它们的刚度可防止横梁和紧固件在重载下弯曲或剪切。玻璃和陶瓷虽然脆弱,但也受益于相对较高的模量。它可以帮助他们在镜头和半导体晶圆等应用中保持精确的形状。钻石具有很高的剪切模量,即使在大力下,也几乎没有弹性应变。这就是为什么钻石切割工具保持锋利的原因。
另一方面,当灵活性是一个优势时,选择具有低剪切模量的材料。橡胶和其他弹性体用于振动阻尼器,密封件和地震底座隔离器,因为它们的柔软度使它们可以轻松剪切并吸收能量。聚合物(例如聚乙烯或尼龙)在柔韧性和强度之间取得了平衡,这就是为什么它们被广泛用于轻质结构和耐冲击的部分。即使是木材等天然材料也会显示出强烈的方向差异:在整个谷物上,其剪切模量也远低于其沿谷物,并且建筑商需要考虑到这一点,以免在剪切力下裂开。

可以使用不同的测试方法来确定剪切模量G,并且选择取决于材料以及您是否需要静态还是动态值。对于金属和其他各向同性固体,一种常见的方法是在杆上或薄壁管上进行静态扭转测试。扭转角与施加扭矩的斜率给出了G。ASTME143指定了结构材料的室温程序。
对于动态测量,可以使用扭转摆:测量样品 - 质量系统的振荡周期,并将其与(复杂的)剪切模量相关联。 ASTM D2236是描述这种塑料方法的旧标准。
对于纤维增强的复合材料,使用V-网状方法(例如ASTM D5379(iosipescu))和ASTM D7078(V-Notched Rail剪切)获得了平面内剪切模量。 ASTM D4255(轨道剪切)也广泛用于聚合物矩阵复合材料。
请注意,ASTM A938是用于评估扭转性能的金属线的扭转测试(例如延性);它不是确定G的标准方法。
有时G不会直接测量G,而是根据其他数据计算得出的。用于各向同性材料杨的模量e和泊松的比例ν,
这三个常数捕获了固体抵抗变形的主要方式:拉伸,剪切和挤压。杨的模量(E)测量沿单轴张力或压缩下的刚度。剪切模量(G)描述材料层彼此滑动时,对形状变化的阻力。散装模量(K)表征材料在均匀压力下的体积变化的强大变化。
对于许多各向同性,线性弹性固体,这三个固体与Poisson的比率(ν)联系在一起:
E = 2G(1 +ν)= 3K(1 - 2ν)
这种关系被广泛使用,但不适用于木材和复合材料等各向异性材料,或者用于粘弹性材料(如聚合物和橡胶),在时间和温度效果很重要的情况下。
典型的价值说明了它们的差异。对于钢,E≈210GPa和ν≈0.30,g≈81gpa和k≈170gpa。 E(〜70 GPA)的铝在20年代中期的GPA范围内具有剪切模量。相比之下,橡胶几乎是不可压缩的(ν→0.5):K变得非常大,而E和G保持很小。
实际上,工程师使用e当他们需要知道条形或梁在张力,压缩或弯曲下的僵硬时。g当扭转,剪切或平面失真事物(例如在轴,粘合剂层或薄网中)时选择。k当压力导致体积变化时,这是相关的,这在流体系统,声学或高压容器中尤为重要。
剪切模量的作用最好通过实用的工程示例来理解。
在民用和结构设计中,材料经常面对剪力力。推动摩天大楼的风在框架中引起剪切,并在桥上载荷会导致横梁横截面内的剪切。工程师依靠具有足够剪切刚度的材料来防止过度变形或故障。
一个经典的案例是在高建筑物中使用结构钢。钢具有高剪切模量(〜75-80 GPA),使其非常僵硬,以防止形状变化。摩天大楼必须承受涉及Young模量的垂直载荷,以及造成剪切和扭转应力的风和地震等横向载荷。钢的高G可帮助建筑物抵抗摇摆或扭曲,使其保持稳定。
混凝土梁也说明了点。普通混凝土具有适度的剪切模量(〜21 GPA),但易碎,因此钢筋不仅是为了拉伸强度,还可以提高剪切能力并防止脆性剪切衰竭。桥梁的工作类似:在移动车辆下,横梁截面会经历剪切。高剪切模量可确保桥梁主要通过弯曲而不是通过在层之间滑动而偏转。想象一下,用橡胶建造的桥 - g非常低,它会在负载下严重扭曲。
有趣的是,低剪切模量也可能是一个优势。地震基隔离系统在建筑物下使用层压橡胶轴承。橡胶的低g(0.001-0.01 GPA)允许在地震期间剪切,从上方的结构将地面运动脱钩。由于橡胶吸收了剪切变形,因此该建筑物更加轻轻地划出地震。这表明高剪切模量本质上是好事或坏,这取决于设计是否需要刚性或灵活性。
精密加工是一个关键的制造过程,可通过使用最先进的CNC机器产生具有极高尺寸公差和优越表面饰面的组件。这些零件不仅是为了形状而设计的,而且还用于可靠的功能,精确的拟合和可重复性。
在塑料制造中,热塑性塑料和热固件是两种主要类型的塑料材料,通常用于注射成型,CNC加工,3D打印和挤出。两者都是由聚合物制成的,这些聚合物由分子的长链组成。在显微镜下,热塑性塑料看起来像是纠结的自由流动绳索,而热固件类似于紧密编织的网络。
想象一下,将您最喜欢的咖啡杯放在厨房的地板上 - 它变成锋利的碎片。现在,秋天后,想象一下智能手机屏幕蜘蛛网,或地震期间未增强的混凝土墙破裂。这些日常示例突出了脆性,这是一种物质属性,可以导致突然破裂而不会警告。 Brittlenes对安全性和可靠性至关重要:建筑物,桥梁或产品中的脆性组件如果不考虑灾难性的情况。历史提供了鲜明的提醒 - 最著名的是RMS泰坦尼克号,其钢铁在冰冷的大西洋水域变得脆弱,并在撞击而不是弯曲方面破裂,导致了灾难。工程师和设计师密切关注Brittleness,因为与弯曲或伸展的延性材料不同,脆性易碎的材料往往会在压力下折断。 这篇文章探讨了什么是脆性以及它与硬度和韧性的不同。它还解释了为什么玻璃或铸铁等材料是脆性的,以及我们如何测试和减轻工程设计中的脆性。 什么是脆性? 材料科学中的脆弱性是指材料事先几乎没有塑性变形的材料倾向的趋势。简而言之,脆性材料不会弯曲或伸展太多 - 它会破裂。如果您尝试弯曲脆性物体,它几乎会立即破裂或捕捉,而不是经历塑性变形。这是相反的延性,在失败之前,材料维持明显的塑性变形(例如,将其吸引到电线或弯曲中)的能力。高度延展的金属(例如铜或金)可以大量弯曲,拉伸或抽出,而在仅弹性菌株后,脆性材料(例如玻璃或陶瓷)骨折。 脆性,韧性,韧性和硬度 比较脆性和延展性归结于材料在骨折前可以变形的材料多少。脆性材料的延展性很低,并在小应变下达到其断裂点。延性的一个可以维持明显的塑性变形。在金属中,一个共同的经验法则是,休息时的伸长率通常称为脆,而考虑〜5%延性(材料和测试依赖性;陶瓷和玻璃通常远低于1%)。实际上,脆性材料几乎没有发出警告 - 在折断之前,它们不会明显弯曲或脖子。在应力 - 应变曲线,延性材料显示出屈服和较长的塑料区域,而脆性材料几乎是线性弹性的,直到突然裂缝具有最小的可塑性。 韧性描述材料在破裂前吸收的能量(思考:应力 - 应变曲线下的区域)。当材料结合高强度和良好的延展性时,通常会增加。这不是严厉的“相反”。橡胶轮胎很艰难,因为它会变形并吸收影响。退火玻璃很脆,因为它不能塑料变形,因此急剧的打击会使它破裂。 硬度是一个不同的概念 - 它抵抗刮擦和局部凹痕。材料可能非常困难但脆弱。例如,钻石抵制刮擦,但缺乏可塑性,可以在急剧的打击下切碎或劈开。相反,相对柔软的东西(例如橡胶)可以抵抗撞击的破裂,因为它会变形。简而言之,硬度涉及对局部变形的抵抗力,而残酷的性质描述了断裂行为。 易碎材料的示例及其失败 许多日常和工业材料表现出脆弱的行为。以下是一些例子,以及它们如何在压力下失败: 玻璃:普通玻璃(例如窗玻璃或水杯)是一种经典的脆性材料。它在压缩方面非常坚固且强烈,但是在拉伸应力或影响下,它不能塑性变形。将玻璃杯放在坚硬的地板上,通常会碎裂大而尖锐的碎片。故障是通过裂纹传播的:一旦一个微小的缺陷或冲击点会引发裂缝,它就会穿过玻璃,几乎没有塑性变形。这种脆性来自其结构:二氧化硅网络是刚性和无定形的,与金属不同,没有移动位错来缓解压力。有趣的是,特殊治疗可以改变玻璃断裂的方式,例如,通过热处理以引入表面压力应力而产生的钢化玻璃,仍然很脆,但往往会分解成小钝骰子样的碎片(因此“安全玻璃”)。层压玻璃,用于挡风玻璃,将两个玻璃杯粘合到塑料层中(通常是PVB),因此,当裂缝形成裂缝时,层中层将碎片将碎片固定在一起。这些治疗方法可以减轻故障模式,但从根本上讲,玻璃通过破裂而不是弯曲而失败。 陶瓷:陶瓷同样脆弱。从架子上敲出陶瓷花瓶,它会碎片或破碎而不是凹痕。从结构上讲,陶瓷是离子和/或共价键合的,通常是多晶(瓷器也包含玻璃相)。例如,在瓷板中,原子晶格是刚性的。当压力时,原子飞机无法轻易滑落。在离子固体中,一个小移位带来了同样的带电离子并排,它们强烈排斥,裂纹引发。由于位错运动是有限的,键是定向的,因此陶瓷具有高硬度和抗压强度,但倾向于在张力或弯曲下折断。当它们失败时,裂缝表面通常会清洁并沿晶体平面(裂解)。陶瓷瓷砖超出其容量超出其容量的裂纹,可以通过身体传播,并用干净的玻璃状断裂破裂,几乎没有可见的屈服。 铸铁(尤其是灰色铸铁):铸铁是一种金属,但某些成绩却是脆弱的。如果您曾经看过旧的铸铁发动机块或铸铁管道裂缝,则目睹了易碎的断裂。灰色铸铁(以其断裂表面的灰色命名)具有相对较高的碳含量。碳形成石墨片,分布在整个铁基质中。这些薄片的行为就像内部裂缝和强烈的压力集中器,因此金属在破裂之前不会伸展太多。结果,铸铁在压缩方面非常强(均匀支撑时),但在张力或影响不足可能会突然失败。相比之下,延性(结节性)铁是一种改良的铸铁,在该铸铁中诱导石墨形成球形结节(通常是通过镁处理)。它的脆性要小得多,并且会在影响下变形,而不是破碎。我们将在“设计”部分中进一步讨论。 具体的:混凝土看起来像是坚固且岩石状的(而且是),但这是脆弱材料的另一个例子。在压缩下,混凝土非常强大,可以承受很大的负载。但是,在张力(拉或弯曲)下,纯混凝土裂缝很容易。水泥糊和硬矿物聚集体的混合物形成了具有非常有限的塑料流能力的刚性基质,因此很小的拉伸菌株开放的微裂纹可以迅速合并。这就是为什么钢筋混凝土如此普遍的原因:钢钢筋嵌入以携带张力并增加延展性(和韧性)。钢可以屈服和伸展,将截面保持在一起并提供警告(裂缝形成并逐渐扩大),而不是突然的脆性崩溃。 其他脆性材料:还有许多其他例子。如果不调和,高碳或高度硬化的工具钢可能会变脆。文件或非常坚硬的刀片可能会在弯曲时捕捉,因为更高的碳和硬度可减少延展性。石墨,就像铅笔“铅”一样脆弱:其分层结构使飞机滑动留下标记,但在适度的力下,棍子很容易折断。有些聚合物也很脆。聚苯乙烯(用于一次性餐具和旧CD案例中的刚性塑料)倾向于捕捉而不是弯曲。 为什么有些材料脆弱? 要了解脆性,它有助于查看微观和原子尺度上的材料内发生的情况。材料的原子键和微观结构有所不同,这些差异决定了它们对压力的反应。 在结晶金属中,定位的金属键合和移动位错通常会造型流动。当滑动很容易时,应力再分配和裂纹尖端会钝化。如果粘结是高度定向的,或者晶体几乎没有可操作的滑动系统,则可塑性受到限制;应力集中到裂纹成核并繁殖。 然后,微观结构决定裂纹的生长是如何生长的。尖锐的夹杂物,硬第二阶段,毛孔或弱接口充当裂纹的发射地点和途径。温度和应变速率也很重要:较低的温度或更高的应变速率降低了可塑性,将行为推向脆性断裂。环境可以使平衡 - 原子氢加速裂纹,而晶粒结合的降解(例如晶间腐蚀或杂质隔离)可降低沿边界的凝聚力。 简而言之,当塑料适应不足并占主导地位时,勃彩会出现。如果材料无法自由移动脱位或在裂纹尖端下消散能量,则失败是突然的,几乎没有警告。 如何测量或测试脆性? 由于Brittlense是关于材料在压力下的行为(几乎没有变形),因此没有一个“勃贴”数字,您可以像密度或熔点一样抬头。取而代之的是,工程师使用延展性,断裂韧性和影响能量的测试间接表征它。 衡量脆性行为的标准方法之一是拉伸测试。在记录压力和应变时,拉动狗骨标本,以产生应力 - 应变曲线。脆性反应是几乎线性的突然断裂的弹性途径,几乎没有或没有产量区域。两个快速指示器(突破时的延长和降低面积)是延展性的度量(并成反比)。脆性的材料将显示出低伸长率和最小的面积减少(颈部很少或没有颈部)。对于金属,测试设置和报告遵循ASTM E8。 在Charpy V-Notch撞击测试中,摇摆的摆板击中了一个缺口的杆,并且在焦耳的能量中记录了摆能量的损失(来自秋千高度的变化)(j)。低吸收能表示脆弱的反应。高能量表示韧性。由于结果取决于标本的大小和缺口几何形状,因此最好将夏普能量用于比较和温度研究,而不是基本材料常数。在多个温度下进行测试映射延性到脆性的过渡。工程师还阅读了断裂表面:明亮,刻面/裂解特征表明脆性断裂,而暗淡,纤维状的外观表示延性断裂。 另一个关键措施是平面应变骨折韧性(K我知道了),一种骨折的机电参数,可量化材料对裂纹生长的抗性。它是根据预先裂纹标本的精确测试确定的,代表裂纹开始延伸的临界应力强度因子。脆性材料有低k我知道了因此,缺陷差 - 小裂纹会在相对较低的压力下导致失败,而坚韧的延性材料具有较高的k我知道了并且可以直言不讳或逮捕裂缝。工程师使用裂缝 - 阻力数据来设置允许的缺陷大小,并针对服务突然断裂进行设计。 如何防止设计中的脆弱失败 由于脆弱性会导致突然的灾难性失败,因此工程师已经制定了处理策略 - 通过选择不同的材料或修改材料和设计以使脆弱行为降低危险性。 材料选择和处理 […]
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