剪切模量,有时称为刚性模量,是一种基本材料特性,可在受剪切力时测量材料的刚性。用日常的话来说,它描述了一种物质在与另一部分平行滑动时塑造变化的耐药性。在本文中,我们将解释什么是剪切模量,计算方式以及与其他弹性模量的比较以及现实世界工程示例的比较。

在图中,将块固定在底部,同时平行于顶表面施加力F。该力导致水平位移ΔX,块变形为倾斜的形状。倾斜角θ表示剪切应变(γ),它描述了形状的变形程度。
剪切应力(τ)是施加的力除以表面积A的作用:力的作用:
τ= f / a
剪切应变(γ)是水平位移与块高度的比率:
γ=ΔX / L(对于小角度,弧度中的θ≈γ)
剪切模量(g)有时用μ或s表示,可以测量材料对这种类型的失真的耐药性。它被定义为剪切应力与剪切应变的比率:
g =τ /γ=(f / a) /(Δx / l)=(f·l) /(a·Δx)
在SI系统中,剪切模量的单位是Pascal(PA),它等于每平方米牛顿一个(N/m²)。由于Pascal是一个很小的单元,因此实心材料的剪切模量通常很大。因此,工程师和科学家通常在Gigapascals(GPA)中表达G,其中1 GPA =10⁹PA。
下表显示了常见材料的典型剪切模量值:
| 材料 | 剪切模量(GPA) |
| 铝 | 26–27 |
| 黄铜 | 35–41 |
| 碳钢 | 79–82 |
| 铜 | 44–48 |
| 带领 | 5–6 |
| 不锈钢 | 74–79 |
| 锡 | 〜18 |
| 钛(纯) | 41–45 |
| 具体的 | 8–12 |
| 玻璃(苏打石) | 26–30 |
| 木材(道格拉斯冷杉) | 0.6–1.2 |
| 尼龙(未填充) | 0.7–1.1 |
| 聚碳酸酯 | 0.8–0.9 |
| 聚乙烯 | 0.1–0.3 |
| 橡皮 | 0.0003–0.001 |
| 钻石 | 480–520 |
这些数字显示了刚性有多少材料。金属倾向于在数十千兆内的剪切模量。陶瓷和玻璃的范围相似,而混凝土却低一些。塑料通常大约1 GPA或更少。甚至更柔软的是橡胶和弹性体,仅在巨型范围内具有剪切模量。在最顶部,钻石达到了数百个千斤顶,是最僵硬的材料之一。
具有高剪切模量的材料强烈抵抗变形或扭曲。这就是为什么钢和钛合金在桥梁,建筑物和飞机框架等结构中至关重要的原因。它们的刚度可防止横梁和紧固件在重载下弯曲或剪切。玻璃和陶瓷虽然脆弱,但也受益于相对较高的模量。它可以帮助他们在镜头和半导体晶圆等应用中保持精确的形状。钻石具有很高的剪切模量,即使在大力下,也几乎没有弹性应变。这就是为什么钻石切割工具保持锋利的原因。
另一方面,当灵活性是一个优势时,选择具有低剪切模量的材料。橡胶和其他弹性体用于振动阻尼器,密封件和地震底座隔离器,因为它们的柔软度使它们可以轻松剪切并吸收能量。聚合物(例如聚乙烯或尼龙)在柔韧性和强度之间取得了平衡,这就是为什么它们被广泛用于轻质结构和耐冲击的部分。即使是木材等天然材料也会显示出强烈的方向差异:在整个谷物上,其剪切模量也远低于其沿谷物,并且建筑商需要考虑到这一点,以免在剪切力下裂开。

可以使用不同的测试方法来确定剪切模量G,并且选择取决于材料以及您是否需要静态还是动态值。对于金属和其他各向同性固体,一种常见的方法是在杆上或薄壁管上进行静态扭转测试。扭转角与施加扭矩的斜率给出了G。ASTME143指定了结构材料的室温程序。
对于动态测量,可以使用扭转摆:测量样品 - 质量系统的振荡周期,并将其与(复杂的)剪切模量相关联。 ASTM D2236是描述这种塑料方法的旧标准。
对于纤维增强的复合材料,使用V-网状方法(例如ASTM D5379(iosipescu))和ASTM D7078(V-Notched Rail剪切)获得了平面内剪切模量。 ASTM D4255(轨道剪切)也广泛用于聚合物矩阵复合材料。
请注意,ASTM A938是用于评估扭转性能的金属线的扭转测试(例如延性);它不是确定G的标准方法。
有时G不会直接测量G,而是根据其他数据计算得出的。用于各向同性材料杨的模量e和泊松的比例ν,
这三个常数捕获了固体抵抗变形的主要方式:拉伸,剪切和挤压。杨的模量(E)测量沿单轴张力或压缩下的刚度。剪切模量(G)描述材料层彼此滑动时,对形状变化的阻力。散装模量(K)表征材料在均匀压力下的体积变化的强大变化。
对于许多各向同性,线性弹性固体,这三个固体与Poisson的比率(ν)联系在一起:
E = 2G(1 +ν)= 3K(1 - 2ν)
这种关系被广泛使用,但不适用于木材和复合材料等各向异性材料,或者用于粘弹性材料(如聚合物和橡胶),在时间和温度效果很重要的情况下。
典型的价值说明了它们的差异。对于钢,E≈210GPa和ν≈0.30,g≈81gpa和k≈170gpa。 E(〜70 GPA)的铝在20年代中期的GPA范围内具有剪切模量。相比之下,橡胶几乎是不可压缩的(ν→0.5):K变得非常大,而E和G保持很小。
实际上,工程师使用e当他们需要知道条形或梁在张力,压缩或弯曲下的僵硬时。g当扭转,剪切或平面失真事物(例如在轴,粘合剂层或薄网中)时选择。k当压力导致体积变化时,这是相关的,这在流体系统,声学或高压容器中尤为重要。
剪切模量的作用最好通过实用的工程示例来理解。
在民用和结构设计中,材料经常面对剪力力。推动摩天大楼的风在框架中引起剪切,并在桥上载荷会导致横梁横截面内的剪切。工程师依靠具有足够剪切刚度的材料来防止过度变形或故障。
一个经典的案例是在高建筑物中使用结构钢。钢具有高剪切模量(〜75-80 GPA),使其非常僵硬,以防止形状变化。摩天大楼必须承受涉及Young模量的垂直载荷,以及造成剪切和扭转应力的风和地震等横向载荷。钢的高G可帮助建筑物抵抗摇摆或扭曲,使其保持稳定。
混凝土梁也说明了点。普通混凝土具有适度的剪切模量(〜21 GPA),但易碎,因此钢筋不仅是为了拉伸强度,还可以提高剪切能力并防止脆性剪切衰竭。桥梁的工作类似:在移动车辆下,横梁截面会经历剪切。高剪切模量可确保桥梁主要通过弯曲而不是通过在层之间滑动而偏转。想象一下,用橡胶建造的桥 - g非常低,它会在负载下严重扭曲。
有趣的是,低剪切模量也可能是一个优势。地震基隔离系统在建筑物下使用层压橡胶轴承。橡胶的低g(0.001-0.01 GPA)允许在地震期间剪切,从上方的结构将地面运动脱钩。由于橡胶吸收了剪切变形,因此该建筑物更加轻轻地划出地震。这表明高剪切模量本质上是好事或坏,这取决于设计是否需要刚性或灵活性。
随着各行业对复杂形状和高精度零件的需求日益增加,加上新材料的应用,传统的三轴加工已无法满足这些需求。因此,CNC(计算机数控)多轴加工技术迅速发展。如今,最先进的数控机床可以实现多达 12 个轴的同时控制。其中,五轴机床最为流行,应用最为广泛。
想一想金属汤匙。如果您在手柄上轻轻按下,它会弯曲一点,但放手后立即弹回。不过,更努力地推动,勺子会永久弯曲。那时,您已经超越了汤匙的屈服强度。在本文中,我们将探讨屈服强度的含义,与相关思想(如拉伸强度和弹性限制)进行比较,以及为什么在现实世界中它很重要。我们还将研究影响强度和常见材料的典型值的因素。 什么是屈服强度? 屈服强度是材料开始永久变形的应力水平。简而言之,这是材料停止反弹(弹性行为)并以无法完全逆转的方式弯曲或伸展的点。在屈服强度以下,当您卸下力时,材料恢复为原始形状(就像弹簧可以追溯到其长度)。超过屈服强度,材料永远改变了:它已经屈服了,这意味着它已经经历了塑性变形。 为了更好地理解这一点,让我们分解两个关键术语:压力和压力。应力是将力施加到材料除以其横截面区域的材料,或仅仅是材料内部力的强度。您可以将其视为压力,但压力描述了内部反应而不是外部推动。应变是材料在响应中的变化多少,计算为长度的变化除以原始长度。当我们策划压力抵抗压力时,我们会得到一个应力 - 应变曲线这显示了材料随着负载的增加的表现。 在应力 - 应变曲线的早期,材料的行为表现:压力和应变是成比例的(根据Hooke定律的直线),一旦去除负载,材料就会恢复其原始形状。该区域的末端是弹性限制 - 占地,某些变形仍然是永久性的。屈服强度标志着从弹性行为到塑性行为的转变,并定义了可逆变形和不可逆变形之间的边界。 对于许多延性金属,例如低碳钢,这种过渡是逐渐而不是锋利的。为了始终定义屈服强度,工程师经常使用0.2%的偏移方法:他们绘制一条平行于曲线弹性部分的线,但变为0.2%应变。该线相交曲线的点被视为屈服强度。这提供了一种实用,标准化的方法,即使不存在明显的产量点,也可以测量屈服强度。 屈服强度与拉伸强度 正如我们所定义的那样,屈服强度是材料开始永久变形的压力。拉伸强度(通常称为终极拉伸强度(UTS))是材料破裂之前可以承受的最大压力。一旦达到该点,材料将不再承担额外的负载,并且很快就会裂缝。 两者都描述了材料对压力的反应,但它们代表不同的限制:屈服强度标志着永久变形的开始,而拉伸强度则标志着断裂点。例如,在拉动钢棒时,它首先会弹性伸展。超越屈服强度,并实现永久伸长率。继续前进,直到达到拉伸强度为止,杆最终将抢购。 在实践设计中,工程师更多地专注于产量强度,因为组件必须保持功能,而不会造成持久损坏。拉伸强度仍然很重要,但通常标志着失败条件永远不会在服务中发生。 除拉伸强度外,屈服强度还经常与其他两个概念相混淆: 弹性极限:弹性极限是材料可以承受的最大应力,一旦去除负载,仍将完全返回其原始形状。低于此极限,所有变形都是弹性和可逆的。在许多情况下,弹性极限非常接近屈服强度,因此两者通常被视为相同。尽管弹性极限标志着精确的物理边界,但屈服强度提供了标准化的工程值,可以始终如一地测量并用于安全设计。 比例极限:该术语来自应力 - 应变曲线的线性部分。比例限制是遵循胡克定律的压力和压力直接比例增加的点。它通常发生在弹性极限和屈服强度之前。在这一点之外,曲线开始弯曲 - 尽管材料仍然具有弹性,但这种关系不再是完美的线性。 影响力强度的因素 屈服强度无法保持固定 - 它可以根据几种物质和环境因素而改变。这是一些最常见的: 材料组成(合金元素) 金属的构成对其产量强度产生了重大影响。在金属中,添加合金元素可以使它们变得更坚固。例如,当添加碳,锰或铬等元素时,钢的强度也会增强 - 尽管碳也更脆。铝合金从铜,镁或锌等元素中获得强度。这些添加物在金属内部产生了微小的障碍,从而阻止了位错运动(塑性变形的原子级载体),从而提高了强度。简而言之,金属的“食谱”可以使弯曲更难或更容易。这就是为什么苏打中的铝易于柔软而柔软的,而飞机机翼中的铝(与其他金属混合在一起)具有更高的屈服强度。 晶粒尺寸(微观结构) 通常,较小的晶粒意味着更高的强度,这是霍尔 - 格什关系描述的趋势。原因是晶界充当脱位运动的障碍,因此更细的谷物会产生更多的障碍,并使金属更强壮 - 到达一点点。冶金学家通过控制的固化或热机械处理来完善晶粒尺寸。例如,许多高强度的钢和超合金用非常细的晶粒设计以最大化屈服强度,而晶粒非常大的金属往往更容易产生。 热处理 金属加热和冷却的方式可以改变其结构,从而改变其屈服强度。退火(缓慢加热和冷却)软金属,降低其屈服强度,并通过缓解内部应力来使其更具延展性。淬火(在水或油中快速冷却)将结构锁定到坚硬的,压力的状态,大大提高了屈服强度,但也使金属变脆。为了恢复平衡,淬灭通常是回火,一个适度的加热步骤,可改善韧性。 通过选择正确的热处理,制造商可以根据应用使金属更难或更柔软。例如,对弹簧钢进行处理以达到高屈服强度,因此它可以弯曲而不会变形,而钢丝首先要退火以易于塑形,然后再加强。 制造过程(冷工作) 如何机械处理材料也可以改变其屈服强度。冷工作(在室温下变形金属,例如冷滚动或冷图)通过称为工作硬化的机制提高了强度。当您将金属变形时,您会在其晶体结构中引入错位和纠缠,这使得进一步变形更加困难 - 实际上,金属随着变形而变得更强壮。这就是为什么在热卷(不工作)条件下,冷滚动钢通常比同一钢具有更高的屈服强度。 温度和环境 根据经验,大多数金属在高温下会失去屈服强度。热使金属变软,因此可以用较小的力变形。在非常低的温度下,有些材料变得更加脆弱。它们塑性变形的能力降低了,因此尽管屈服应力在技术意义上可能会增加,但它们比产量更有可能破裂。 诸如腐蚀或辐射等环境因素也会降解材料。腐蚀会产生凹坑或减少横截面区域,从而有效减少结构在屈服之前可以承受的负载。例如,生锈的钢梁在载荷下可能会产生的厚度比未腐蚀的束较低,因为其有效厚度会降低,并且来自锈蚀的微裂缝会浓缩压力。 产量不同材料的强度 应力 - 应变曲线提供了一种简单的方法来比较不同材料对负载的反应方式。在上图中,我们可以看到四个典型的行为。随着压力的增加,每个反应都不同,其屈服强度反映了这些差异。 脆性材料:脆性材料,例如玻璃或陶瓷,几乎没有塑性变形。他们沿着几乎直线直线直至突然断裂。他们的屈服强度非常接近他们的最终力量,因为他们并没有真正“屈服” - 它们中断。 强但不是延性材料:某些材料(例如高强度钢)可以承受高应力,但显示有限的延展性。它们具有很高的屈服强度,这意味着它们可以很好地抵抗永久性变形,但是在破裂之前并没有伸展太多。 […]
在力学中,“螺纹”一词专指“螺纹”,是连接器、紧固件和传动元件不可或缺的重要部件。螺纹广泛应用于各种设备和结构中,如螺栓、螺母、螺杆、丝杠等,都是依靠螺纹来实现其功能的。无论是在生产制造还是日常生活中,螺纹的使用都是无处不在的。没有它们,大多数机器将无法正常运行。
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