यंग के मापांक को समझना

गगनचुंबी इमारतों से जेट्लिनर विंग्स तक, प्रत्येक इंजीनियर संरचना सुरक्षित और कुशलता से प्रदर्शन करने के लिए भौतिक कठोरता पर निर्भर करती है। यंग का मापांक- लोचदार क्षेत्र में तनाव के तनाव का अनुपात, उस कठोरता का सार्वभौमिक उपाय है। यंग के मापांक को समझने से, डिजाइनर यह अनुमान लगा सकते हैं कि कितना बीम झुकना होगा या शाफ्ट लोड के तहत वसंत होगा, ओवरबिल्डिंग के बिना सुरक्षा सुनिश्चित करना। यह लेख यंग के मापांक को प्रस्तुत करता है - यह क्या है, इसकी गणना कैसे की जाती है, सामान्य सामग्री, औद्योगिक अनुप्रयोगों के लिए ई मूल्यों की तुलना, और बहुत कुछ।

यंग का मापांक क्या है?

यंग के मापांक, जिसे अक्सर लोचदार मापांक या तन्यता मापांक कहा जाता है और द्वारा निरूपित किया जाता हैईटी(याY), तन्यता या संपीड़ित भार के तहत लोचदार विरूपण के लिए एक सामग्री के प्रतिरोध को निर्धारित करता है (कठोरता)। गणितीय रूप से, इसे तनाव के अनुपात (प्रति यूनिट क्षेत्र बल) के रूप में परिभाषित किया गया है।तनाव -वक्र। "लोच" के विपरीत, जो केवल अपने मूल आकार में वसंत करने के लिए एक सामग्री की क्षमता को दर्शाता है, लोचदार मापांक उस सामग्री को विकृत करने के लिए कितना कठिन है, इसका एक सटीक संख्यात्मक माप प्रदान करता है। यंग का मापांक तीन मौलिक लोचदार स्थिरांक में से एक है, साथ ही कतरनी मापांक और थोक मापांक के साथ, जो एक साथ आइसोट्रोपिक ठोस पदार्थों की पूर्ण लोचदार प्रतिक्रिया की विशेषता है।

तनाव -स्ट्रेन वक्र और लोचदार रेंज: एक त्वरित रिफ्रेशर

एक तन्य परीक्षण में, तनाव (पास्कल्स, पीए, या मेगापास्कल्स में, एमपीए) को तनाव-तनाव वक्र का उत्पादन करने के लिए क्षैतिज अक्ष पर तनाव (यूनिटलेस) के खिलाफ ऊर्ध्वाधर अक्ष पर प्लॉट किया जाता है। आनुपातिक सीमा तक सीधी-रेखा सेगमेंट रैखिक लोचदार क्षेत्र को परिभाषित करता है, जहां हॉक का कानून है। एक स्टेटर ढलान का अर्थ है एक स्टिफ़र सामग्री।

बहुत कम उपभेदों पर भंगुर सामग्री (लाल वक्र) फ्रैक्चर और थोड़ी ऊर्जा को अवशोषित करती है, जबकि नमनीय सामग्री (नीला वक्र) बहुत बड़े उपभेदों को सहन करती है और विफलता से पहले अधिक ऊर्जा को अवशोषित करती है। आनुपातिक सीमा से परे - उपज बिंदु के आसपास - प्लास्टिक (स्थायी) विरूपण शुरू होता है, तनाव -तनाव संबंध रैखिक होना बंद हो जाता है, और सामग्री पूरी तरह से अपने मूल आकार में वापस नहीं आएगी। संपूर्ण वक्र के तहत कुल क्षेत्र क्रूरता का प्रतिनिधित्व करता है, ऊर्जा एक सामग्री फ्रैक्चर से पहले अवशोषित कर सकती है।

यंग का मापांक सूत्र और इकाई

यंग के मापांक ई को रैखिक लोचदार क्षेत्र में तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। चूंकि तनाव आयामहीन है, ई तनाव के रूप में एक ही इकाई को वहन करता है: इम्पीरियल इकाइयों में एसआई या पाउंड प्रति वर्ग इंच (psi = lbf/in q) में pascals (pa = n/m g)। एक पीएसआई लगभग 6,894.8 पा है। नीचे ई की गणना के लिए मानक समीकरण हैं और जिन इकाइयों का आप अभ्यास में उपयोग करेंगे।

1। मूल परिभाषा

σ (तनाव):आंतरिक बल लोड किए गए क्रॉस सेक्शनल क्षेत्र (इकाइयों: एन/एम,, पीए, या एलबीएफ/इन in) द्वारा विभाजित है।
ε (तनाव):सापेक्ष विरूपण - मूल लंबाई (आयाम रहित) द्वारा विभाजित लंबाई में परिवर्तन।

2। तन्य - परीक्षण रूप

एफ:लागू तन्य बल (एन या एलबीएफ)
ए:मूल क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र (Mic या in β)
ΔL:लंबाई में परिवर्तन (एम या इन)
L:मूल गेज लंबाई (एम या इन)

यंग का मापांक उदाहरण

एक उच्च यंग का मापांक एक कठोर सामग्री को इंगित करता है जो लोड के तहत लोचदार विरूपण का विरोध करता है और आसानी से खिंचाव नहीं करता है। एक कम मापांक का मतलब है कि छोटे लोड के तहत भी सामग्री विकृत हो जाती है, थोड़ा बल के साथ खींचती है। उदाहरण के लिए, प्राकृतिक घिसने वाले, बहुत कम ई मान होते हैं - कुछ सिलिकॉन घिसने वाले भी अपने वजन के नीचे भी फैल सकते हैं। नीचे सामान्य सामग्रियों की एक तालिका और उनके संदर्भ यंग के मापांक मूल्यों की एक तालिका है:

तालिका मानक परिस्थितियों में कमरे के तापमान पर मापा गया संदर्भ मान दिखाती है, ई वास्तविक दुनिया के उपयोग में भिन्न हो सकता है। जैसे -जैसे तापमान बढ़ता है, ई आम तौर पर कम हो जाता है, जिससे सामग्री नरम हो जाती है। माइक्रोस्ट्रक्चर और रचना-जिसमें मिश्र धातु तत्व, अनाज का आकार, गर्मी-उपचार इतिहास, या पॉलिमर में क्रिस्टलीयता की डिग्री शामिल है-और भी कठोरता को प्रभावित करती है। कई सामग्रियां अनिसोट्रोपिक हैं, अलग -अलग दिशाओं के साथ अलग -अलग ई मूल्यों के साथ (उदाहरण के लिए, लकड़ी, लुढ़का धातु और फाइबर कंपोजिट)। अंत में, तनाव दर और पर्यावरण एक भूमिका निभाते हैं: बहुत अधिक लोडिंग दर या संक्षारक तरल पदार्थ के संपर्क में मापा मापा मापा को सूक्ष्मता से बदल सकते हैं।

यंग के मापांक अनुप्रयोग

जब भी इंजीनियरों को लोचदार विक्षेपण और कंपन की भविष्यवाणी करने या सीमित करने की आवश्यकता होती है, तो यंग का मापांक गो-टू संपत्ति है। नीचे कुछ प्रमुख अनुप्रयोग हैं:

बीम और गर्डर डिजाइन

जब इंजीनियर एक पुल बीम या गर्डर डिजाइन करते हैं, तो पहले प्रश्नों में से एक यह है कि "यह लोड के तहत कितना झुक जाएगा?" उस मोड़ को विक्षेपण कहा जाता है, और एक सरल समर्थित अवधि के मध्य बिंदु पर अधिकतम नीचे की ओर आंदोलन को is द्वारा निरूपित किया जाता है। रोजमर्रा की दृष्टि से, exply आपको बताता है कि कार, हवा, या यहां तक कि उस पर भूकंप के धक्का होने पर ब्रिज डेक कितनी दूर तक शिथिल हो जाएगा। एकल, केंद्र-लोड किए गए अवधि के लिए मानक सूत्र है:

जहां F मिड-स्पैन (जैसे, वाहनों का वजन) पर लोड है, l स्पैन की लंबाई है, ई यंग का मापांक (सामग्री की कठोरता) है, और मैं जड़ता का क्रॉस-सेक्शन का क्षण है (झुकने के लिए इसका आकार-निर्भर प्रतिरोध)। एक उच्च यंग का मापांक सीधे is कम हो जाता है, जिसका अर्थ है कि बीम कम है। नियंत्रित करना महत्वपूर्ण है: बहुत अधिक विक्षेपण न केवल असुरक्षित दिखता है, बल्कि सड़क की सतहों, जोड़ों और समर्थन को भी नुकसान पहुंचा सकता है। इंजीनियर इस गणना का उपयोग उन सामग्रियों और बीम आकारों को चुनने के लिए करते हैं जो सख्त सेवा-सीमा दिशानिर्देशों के भीतर विक्षेपण रखते हैं (उदाहरण के लिए, स्पैन के एल/360 से अधिक नहीं) इसलिए पुल दोनों का उपयोग करने के लिए सुरक्षित और आरामदायक रहते हैं।

ठोस और समग्र स्लैब

एक विशिष्ट कंक्रीट के फर्श या छत के स्लैब में, इंजीनियर कंक्रीट के अंदर स्टील बार (rebar) एम्बेड करते हैं। कंक्रीट अपने आप में काफी नरम है - यह लोड के नीचे अधिक झुकता है - जबकि स्टील बहुत कठोर है और शायद ही बिल्कुल भी झुकता है। उन्हें मिलाकर, स्लैब बिना किसी शिथिलता या खुर के भारी भार उठाता है: कंक्रीट संपीड़न लेता है, और स्टील तनाव को संभालता है और कठोरता जोड़ता है।

यह अनुमान लगाने के लिए कि स्लैब कितना झुक जाएगा, इंजीनियर प्रत्येक सामग्री के यंग के मापांक (कंक्रीट के लिए 17 जीपीए और स्टील के लिए 200 जीपीए) का उपयोग करते हैं। वे स्टील की कठोरता को ठोस मोटाई के बराबर मात्रा में "अनुवाद" करते हैं, इसलिए पूरे स्लैब को गणना में एक सामग्री के रूप में माना जा सकता है। यह उन्हें यह सुनिश्चित करने देता है कि, सामान्य लाइव लोड (लोगों, फर्नीचर, बर्फ) के तहत, बीम केवल एक छोटी राशि से अवहेलना करेगा-आमतौर पर इसकी अवधि के 1/360 वें से अधिक नहीं-फर्श दरार-मुक्त, चलने के लिए आरामदायक, और सुरक्षित।

वायु -विमानन और विमानन

हवाई जहाज के पंख और धड़ पैनल बेहद कठोर होने चाहिए, इसलिए वे उड़ान में बहुत अधिक झुकते नहीं हैं। इंजीनियर एक सामग्री की कठोरता (यंग के मापांक, ई -एल्यूमीनियम के लिए 70 जीपीए की सीमा में, टाइटेनियम के लिए 105 जीपीए, या कार्बन in फाइबर कंपोजिट के लिए 150 जीपीए तक) को कंप्यूटर सिमुलेशन में प्लग करते हैं, यह देखने के लिए कि लिफ्ट के तहत एक विंग कितना फ्लेक्स होगा। यह उन्हें सही मोटाई और आंतरिक समर्थन का चयन करने देता है ताकि विमान मजबूत और हल्का दोनों रहता है।

एक ही कठोरता की आवश्यकताएं रॉकेट और उपग्रहों में और भी अधिक सख्ती से लागू होती हैं, जहां हर ग्राम मायने रखता है। बहुत अधिक ई (उन्नत कंपोजिट के लिए 100 जीपीए से अधिक) के साथ सामग्रियों का उपयोग करके, डिजाइनर उन कंपनियों की भविष्यवाणी और बच सकते हैं जो लॉन्च या ऑर्बिट के दौरान उपकरण को अलग कर सकते हैं। सरल शब्दों में, ई को जानना उन्हें बताता है कि प्रत्येक भाग कैसे "वसंत" होगा और यह सुनिश्चित करने में मदद करता है कि अंतरिक्ष में खतरनाक रूप से कुछ भी गूंजने में मदद मिलती है।

उपभोक्ता वस्तुओं और खेल उपकरण

कार्बन-फाइबर कंपोजिट खेल के सामानों में बेशकीमती हैं क्योंकि वे असाधारण रूप से कम वजन के साथ बहुत अधिक कठोरता (फाइबर के साथ ~ 120 जीपीए तक यंग मापांक) को जोड़ते हैं। विशिष्ट "लेप्स" में कार्बन फाइबर को उन्मुख करके, निर्माता प्रत्येक आइटम के फ्लेक्स को ट्यून करते हैं - इसलिए एक स्की पोल लोड के तहत झुकने का विरोध करता है, एक साइकिल फ्रेम पेडलिंग के तहत कठोर महसूस करता है, फिर भी सड़क कंपन को अवशोषित करता है, और एक गोल्फ क्लब बहुत ज्यादा व्हिपिंग के बिना पावर डिलीवर करता है।

इलेक्ट्रॉनिक्स हाउसिंग और स्मार्टफोन फ्रेम एक अलग चुनौती का सामना करते हैं: उन्हें नाजुक घटकों की सुरक्षा के लिए पर्याप्त कठोर रहना चाहिए, जब पकड़ा या गिरा दिया, फिर भी खुर से बचने के लिए थोड़ा फ्लेक्स। इंजीनियर यंग के मापांक का उपयोग करते हैं कि यह अनुमान लगाने के लिए कि एक पतली धातु या बहुलक शेल कितना रोजमर्रा की ताकतों के तहत झुकेंगे, यह सुनिश्चित करते हुए कि मामूली लोचदार विरूपण स्क्रीन या आंतरिक सर्किटरी को नुकसान नहीं पहुंचाएगा।

गुणवत्ता नियंत्रण और सामग्री परीक्षण

निर्माता नियमित रूप से यंग के मापांक की जांच करते हैं ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि सामग्री उनके विनिर्देशों को पूरा करती है। बैच सत्यापन में, स्टील बार, प्लास्टिक के छर्रों, या समग्र चादरों के नमूनों को एक तन्यता परीक्षण में खींचा जाता है ताकि वे कितने कठोर हैं। यदि कठोरता (ई) अपेक्षित मूल्य से लगभग 5 % से अधिक गिरती है, तो यह मिश्र धातु मिश्रण, प्लास्टिक इलाज प्रक्रिया, या संदूषण में समस्याओं का संकेत दे सकता है - इसलिए भागों को बनाने से पहले पूरे बैच को अस्वीकार कर दिया जा सकता है।

गैर-विनाशकारी मूल्यांकन के लिए, कंपनियां नमूनों को काटने के बजाय अल्ट्रासाउंड का उपयोग करती हैं। एक सेंसर एक पाइप, रेल, या फोर्जिंग के माध्यम से ध्वनि तरंगों को भेजता है और तरंग गति को मापता है।

इंजीनियर मौके पर कठोरता की गणना कर सकते हैं। यह त्वरित, इन-लाइन चेक दोषों को जल्दी पकड़ लेता है, समय की बचत करता है और लाइन के नीचे महंगी विफलताओं से बचता है।

कंप्यूटर एडेड इंजीनियरिंग और सिमुलेशन

आधुनिक इंजीनियरिंग कंप्यूटर मॉडल पर निर्भर करती है कि यह देखने के लिए कि एक हिस्सा या संरचना कैसे पहले कभी भी निर्मित होगी। परिमित and ईटमेंट विश्लेषण में, सॉफ्टवेयर हजारों छोटे टुकड़ों में एक डिज़ाइन को तोड़ता है और प्रत्येक सामग्री की कठोरता (यंग के मापांक, ई) का उपयोग करता है ताकि यह अनुमान लगाया जा सके कि उन टुकड़ों को वास्तविक and विश्व भार के तहत कैसे झुकना, खिंचाव या कंपन करना है। सटीक ई मूल्यों का मतलब है कि मॉडल यथार्थवादी सैगिंग, तनाव "हॉट स्पॉट," और प्राकृतिक कंपन आवृत्तियों को दिखाएगा - इंजीनियरों को समस्याओं को जल्दी पकड़ने और सुरक्षित उत्पादों को डिजाइन करने के लिए।

ताकत की जाँच से परे, डिजाइनर न्यूनतम वजन पर अधिकतम कठोरता के लिए भागों को आकार देने के लिए टोपोलॉजी अनुकूलन का भी उपयोग करते हैं। कंप्यूटर सामग्री के एक ब्लॉक के साथ शुरू होता है और, एक गाइड के रूप में ई का उपयोग करते हुए, कुछ भी हटाता है जो लोड को ले जाने के लिए आवश्यक नहीं है। परिणाम अक्सर एक हल्के, कार्बनिक is दिखने वाली संरचना है जो अतिरिक्त सामग्री के बिना उच्चतम संभव प्रदर्शन प्रदान करता है।

क्या किसी वस्तु का आकार उसके युवा के मापांक को प्रभावित करता है?

व्यवहार में, यंग का मापांक एक आंतरिक भौतिक संपत्ति है - यह कभी नहीं बदलता है यदि आप धातु, प्लास्टिक या समग्र को काटते हैं, झुकते हैं, या फिर से करते हैं। उदाहरण के लिए, एक ठोस बार के रूप में एक ही स्टील से बना एक आई-बीम का एक उच्च ई मूल्य नहीं होता है, लेकिन इसका "I" आकार नाटकीय रूप से झुकने वाले प्रतिरोध को बढ़ाता है क्योंकि अधिक सामग्री तटस्थ अक्ष से दूर बैठती है (क्रॉस-सेक्शन के भीतर की रेखा जो झुकने के दौरान शून्य तनाव का अनुभव करती है)। यह ज्यामितीय प्रभाव बीम के जड़ता के क्षण से आता है, न कि यंग के मापांक में बदलाव। जब इंजीनियरों का आकार बीम, प्लेट, या ट्यूब होता है, तो वे सामग्री के ई को जोड़ते हैं (यह जानने के लिए कि प्रत्येक वर्ग मिलीमीटर कितना कठोर होता है) की जड़ता के क्षण के साथ (यह जानने के लिए कि वह कठोरता कैसे वितरित की जाती है)। साथ में, ये कारक उन्हें डिजाइन संरचनाओं को डिजाइन करने देते हैं जो अत्यधिक शिथिलता या झुकने के बिना भारी भार उठाते हैं।

यंग के मापांक, कतरनी मापांक और थोक मापांक के बीच क्या संबंध है?

जिस तरह यंग का मापांक (ई) तनाव या संपीड़न के तहत एक सामग्री की कठोरता को मापता है, कतरनी मापांक (जी) आकार-बदलते (कतरनी) विकृति के लिए अपने प्रतिरोध को दर्शाता है-एक धातु की छड़ को घुमाने की कल्पना करें: आप जिस टोक़ को लागू करते हैं वह एक कोणीय मोड़ का उत्पादन करता है जो जी की विशेषता है। इस बीच, थोक मापांक (k) यह बताता है कि कैसे एक सामग्री एक समान संपीड़न का विरोध करती है, जैसे सभी दिशाओं में एक रबर बॉल को निचोड़ना और इसके वॉल्यूम परिवर्तन को मापना। तीनों लोचदार व्यवहार का वर्णन करते हैं, लेकिन लोडिंग के अलग -अलग "मोड" में: अक्षीय (ई), टॉर्सनल या कतरनी (जी), और वॉल्यूमेट्रिक (के)।

क्योंकि आइसोट्रोपिक सामग्री सभी दिशाओं में अनुमानित रूप से प्रतिक्रिया करती है, ये तीन मोडुली पॉइसन के अनुपात (ν) के माध्यम से जुड़े हुए हैं - यह कारक जो बताता है कि जब तक एक सामग्री "उभार" बग़ल में फैला है। एक बार जब आप ई, जी, के, या ν के किसी भी दो को जानते हैं, तो आप दूसरों की गणना कर सकते हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि आपके मॉडल लगातार तनाव, कतरनी और संपीड़न को पकड़ते हैं:

क्या कठोरता बनाम शक्ति बनाम क्रूरता है?

कठोरता यह है कि लोड के तहत एक सामग्री कितनी कम है। एक बहुत कठोर सामग्री (उच्च ई) सेवा भार के तहत मुश्किल से झुकती है। हालांकि, कठोरता अकेले आपको यह नहीं बताती है कि क्या यह सामग्री बिना टूटे उच्च भार ले जा सकती है, और न ही यह विफलता से पहले कितनी ऊर्जा को अवशोषित कर सकती है।

ताकत अधिकतम तनाव का वर्णन करती है कि एक सामग्री स्थायी विरूपण (उपज शक्ति) या फ्रैक्चर (अंतिम तन्यता ताकत, यूटीएस) से पहले सामना कर सकती है। एक मजबूत सामग्री उच्च भार का विरोध करती है, लेकिन यह अभी भी विशेष रूप से विकृत हो सकती है (यदि यह बहुत कठोर नहीं है) या अचानक दरार (यदि यह बहुत कठिन नहीं है)।

क्रूरता ताकत और लचीलापन को जोड़ती है - यह कुल ऊर्जा प्रति मात्रा है जो एक सामग्री फ्रैक्चरिंग से पहले अवशोषित करती है (तनाव -तनाव वक्र के तहत क्षेत्र)। एक कठिन सामग्री उच्च तनाव और बड़े विरूपण दोनों से गुजर सकती है, भयावह रूप से विफल किए बिना प्रभाव को अवशोषित कर सकती है। फिर भी एक बहुत कठिन सामग्री अपेक्षाकृत लचीली (कम कठोरता) हो सकती है या बहुत बड़े भार का समर्थन करने में असमर्थ हो सकती है यदि इसकी ताकत मध्यम है।

निष्कर्ष

यंग के मापांक को समझना सही सामग्री का चयन करने, संरचनात्मक व्यवहार की भविष्यवाणी करने और उद्योगों में डिजाइनों को अनुकूलित करने के लिए आवश्यक है। चाहे आप तेजी से 3 डी प्रिंटिंग के साथ प्रोटोटाइप कर रहे हों या पूर्ण उत्पादन तक स्केलिंग कर रहे हों, सामग्री कठोरता का सटीक ज्ञान प्रदर्शन, सुरक्षा और लागत-दक्षता सुनिश्चित करता है। चिग्गो 3 डी प्रिंटिंग सहित विनिर्माण क्षमताओं की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदान करता है,सीएनसी मशीनिंगऔर अन्य मूल्य वर्धित सेवाएं, आपके सभी प्रोटोटाइप और उत्पादन की जरूरतों के लिए।और अधिक जाननें के लिए हमारी वेबसाइट पर आएंया एक नि: शुल्क उद्धरण का अनुरोध करने के लिए।