كل شيء عن معامل القص

يعد معامل القص ، الذي يُطلق عليه أحيانًا معامل الصلابة ، خاصية مادة أساسية تقيس مدى صلابة المادة عندما تتعرض لقوى القص. من الناحية اليومية ، يصف مدى مقاومة المادة لتشكيل التغيير عندما ينزلق جزء بالتوازي مع الآخر. في هذه المقالة ، سنشرح ماهية معامل القص ، وكيفية حسابه ، وكيف يقارن مع المعامل المرنة الأخرى ، مع أمثلة هندسية في العالم الحقيقي لتوضح ذلك.

ما هو معامل القص؟

في الرسم البياني ، يتم إصلاح الكتلة في الأسفل بينما يتم تطبيق قوة F بالتوازي مع السطح العلوي. تتسبب هذه القوة في إزاحة أفقية Δx ، وتشوه الكتلة في شكل مائل. تمثل زاوية الميل θ سلالة القص (γ) ، والتي تصف مقدار التشويه الشكل.

إجهاد القص (τ) هو القوة المطبقة مقسومة على مساحة السطح A حيث تعمل القوة:

τ = f / a

سلالة القص (γ) هي نسبة النزوح الأفقي إلى ارتفاع الكتلة:

γ = Δx / L (للزوايا الصغيرة ، θ ≈ γ في الراديان)

يقيس معامل القص (G) ، الذي يشير إليه أحيانًا μ أو S ، مدى مقاومة المادة لهذا النوع من التشويه. يتم تعريفه على أنه نسبة إجهاد القص لسلالة القص:

g = τ / γ = (f / a) / (Δx / l) = (f · l) / (a ​​· Δx)

في نظام SI ، تكون وحدة معامل القص هي Pascal (PA) ، والتي تساوي نيوتن لكل متر مربع (N/M²). نظرًا لأن Pascal عبارة عن وحدة صغيرة جدًا ، فإن Moduli القص للمواد الصلبة عادة ما تكون كبيرة جدًا. لهذا السبب ، فإن المهندسين والعلماء يعبرون عادة عن G في Gigapascals (GPA) ، حيث 1 GPA = 10⁹ PA.

قيم معامل القص

يوضح الجدول أدناه قيم معامل القص النموذجية للمواد الشائعة:

تُظهر هذه الأرقام مقدار المواد التي تختلف في الصلابة. تميل المعادن إلى أن يكون معدل القص في عشرات الجيجاباسكال. السيراميك والزجاج تقع في نطاق مماثل ، في حين أن الخرسانة أقل إلى حد ما. عادة ما تأتي البلاستيك في حوالي 1 GPA أو أقل. حتى أكثر ليونة هي المطاط والمرطات ، مع معامل القص فقط في نطاق Megapascal. في الجزء العلوي ، يصل Diamond إلى مئات من Gigapascals وهو أحد أكثر المواد المعروفة.

مواد ذات معامل القص العالي تقاوم بقوة التشوه أو الملتوية. هذا هو السبب في أن سبائك الصلب والتيتانيوم ضرورية في هياكل مثل الجسور والمباني وإطارات الطائرات. تصلبهم يمنع الحزم والسحابات من الانحناء أو القص تحت الأحمال الثقيلة. الزجاج والسيراميك ، على الرغم من هش ، يستفيد من وجود معامل مرتفع نسبيا أيضا. يساعدهم في الحفاظ على أشكال دقيقة في التطبيقات مثل العدسات والرقائق شبه الموصل. لا يخضع Diamond ، مع معامل القص العالي جدًا ، لا يوجد أي سلالة مرنة تقريبًا حتى تحت قوى كبيرة. هذا هو السبب في أن أدوات قطع الماس تبقى حادة.

من ناحية أخرى ، يتم اختيار مواد ذات معامل القص المنخفض عندما تكون المرونة ميزة. يتم استخدام المطاط وغيرها من المطاط في مخمدات الاهتزاز ، والأختام ، وعوزل قاعدة الزلزال لأن نعومةها تتيح لهم القص بسهولة وتمتص الطاقة. تقوم البوليمرات مثل البولي إيثيلين أو النايلون بتوازن بين المرونة والقوة ، وهذا هو السبب في أنها تستخدم على نطاق واسع في الهياكل الخفيفة والأجزاء المقاومة للتأثير. حتى المواد الطبيعية مثل الخشب تظهر اختلافات اتجاهية قوية: عبر الحبوب معامل القص أقل بكثير مما تدور حوله ، ويحتاج البناة إلى حساب ذلك لتجنب الانقسام تحت قوى القص.

حساب معامل القص

يمكن استخدام طرق اختبار مختلفة لتحديد معامل القص G ، ويعتمد الاختيار على المادة وما إذا كنت بحاجة إلى قيمة ثابتة أو ديناميكية. بالنسبة للمعادن والمواد الصلبة الخواص الأخرى ، فإن النهج الشائع هو اختبار التواء الثابت على قضيب أو أنبوب رفيع الجدران ؛ يحدد منحدر زاوية تويست مقابل عزم الدوران المطبق G. ASTM E143 إجراء درجة حرارة الغرفة للمواد الهيكلية.

بالنسبة للقياسات الديناميكية ، يمكن استخدام بندول الالتواء: قياس فترة التذبذب لنظام العينة والكتلة وربطه بمعامل القص (المعقدة). ASTM D2236 هو معيار قديم يصف هذا النهج للبلاستيك.

بالنسبة للمركبات المقواة بالألياف ، يتم الحصول على معامل القص داخل الطائرة بطرق V-f-forted مثل ASTM D5379 (IOSIPESCU) و ASTM D7078 (قص السكك الحديدية المسبق V). يستخدم ASTM D4255 (قص السكك الحديدية) أيضًا على نطاق واسع لمركبات المصفوفة البوليمر.

لاحظ أن ASTM A938 هو اختبار الالتواء للأسلاك المعدنية التي تهدف إلى تقييم الأداء الالتوائي (على سبيل المثال ، ليونة) ؛ إنها ليست طريقة قياسية لتحديد G.

في بعض الأحيان لا يتم قياس G مباشرة ولكن يتم حسابها من البيانات الأخرى. لمادة متنقية معمعامل يونغ هونسبة بواسون ν ،

معامل القص مقابل معامل يونغ مقابل المعامل السائبة

هذه الثوابت الثلاثة تلتقط الطرق الرئيسية التي يقاوم الصلبة التشوه: التمدد ، القص ، والضغط.معامل يونغ (هـ)يقيس الصلابة تحت التوتر أو الضغط على طول محور واحد.معامل القص (ز)يصف مقاومة تغيير الشكل عندما تنزلق طبقات المادة عبر بعضها البعض.المعامل السائبة (ك)يميز مدى قوة المواد التي تقاوم التغيرات في الحجم تحت ضغط موحد.

بالنسبة للعديد من المواد الصلبة المتناحية الخمرية المرنة ، يرتبط الثلاثة بنسبة Poisson (ν):

E = 2G (1 + ν) = 3K (1 - 2ν)

تستخدم هذه العلاقة على نطاق واسع ولكنها لا تنطبق على مواد متباينة الخواص مثل الخشب والمركبات ، أو على مواد مرنة مثل البوليمرات والمطاط ، حيث تكون آثار الوقت ودرجة الحرارة مهمة.

توضح القيم النموذجية خلافاتها. للصلب ، E ≈ 210 GPA و ν ≈ 0.30 ، مع إعطاء G ≈ 81 GPA و K ≈ 170 GPA. الألومنيوم ، مع انخفاض E (~ 70 GPA) ، لديه معامل القص في نطاق المعدل التراكمي في منتصف العشرينات. على النقيض من ذلك ، فإن المطاط غير قابل للضغط (ν → 0.5): يصبح K كبيرًا للغاية ، بينما يظل E و G صغيرًا.

في الممارسة العملية ، يستخدم المهندسونهعندما يحتاجون إلى معرفة مدى صلابة الشريط أو الشعاع تحت التوتر أو الضغط أو الانحناء.زيتم اختياره عند تواء الالتواء أو القص أو تشويه الطائرات في المستوى ، كما هو الحال في الأعمدة أو الطبقات اللاصقة أو الشبكات الرقيقة.كيكون من المناسب عندما يسبب الضغط تغييرات في الحجم ، وهو أمر مهم بشكل خاص في أنظمة السوائل أو الصوتيات أو الأوعية ذات الضغط العالي.

تطبيقات معامل القص

من الأفضل فهم دور معامل القص من خلال أمثلة هندسية عملية.

في التصميم المدني والهيكلي ، غالبًا ما تواجه المواد قوى القص. إن دفع الرياح على ناطحة سحاب يؤدي إلى القص في الإطار ، ويتسبب الأحمال على الجسر في القص داخل المقاطع العرضية للشعاع. يعتمد المهندسون على مواد ذات صلابة القص الكافية لمنع التشوه أو الفشل المفرط.

الحالة الكلاسيكية هي استخدام الفولاذ الهيكلي في المباني الطويلة. يحتوي الصلب على معامل القص العالي (~ 75-80 GPA) ، مما يجعله جامدًا للغاية ضد تغيير الشكل. يجب على ناطحات السحاب تحمل الأحمال الرأسية ، والتي تتضمن معامل يونغ ، وكذلك الأحمال الجانبية مثل الرياح والزلازل التي تخلق ضغوط القص والتواء. تساعد VELAY’s HIVE G على مقاومة البناء على التأرجح أو التواء ، مع الحفاظ عليها مستقرة.

الحزم الخرسانية توضح النقطة كذلك. تحتوي الخرسانة العادية على معامل القص المعتدل (~ 21 GPA) ولكنه هش ، لذلك تتم إضافة تعزيز الصلب ليس فقط لقوة الشد ولكن أيضًا لتحسين قدرة القص ومنع فشل القص الهش. تعمل الجسور بالمثل: في ظل المركبات المتحركة ، تواجه أقسام الشعاع قص القص. يضمن معامل القص العالي انحراف الجسر بشكل رئيسي عن طريق الانحناء ، وليس عن طريق الانزلاق بين الطبقات. تخيل جسرًا مبنيًا من المطاط - مع انخفاض G ، فإنه سيشوه بشكل سيء تحت الحمل.

ومن المثير للاهتمام ، يمكن أن يكون معامل القص المنخفض ميزة. تستخدم أنظمة عزل القاعدة الزلزالية محامل مطاطية مغلفة تحت المباني. يسمح Rubber’s Low G (0.001–0.01 GPA) للقاعدة بالقص أثناء الزلزال ، وحركة الأرض من الهيكل أعلاه. يركب المبنى الزلزال بلطف أكبر لأن المطاط يمتص تشوه القص. هذا يدل على أنه لا معامل القص العالي أو المنخفض جيدًا أو سيئًا بطبيعته - فهذا يعتمد على ما إذا كان التصميم يدعو إلى الصلابة أو المرونة.