{"id":4043,"date":"2025-09-30T14:27:09","date_gmt":"2025-09-30T06:27:09","guid":{"rendered":"https:\/\/chiggofactory.com\/?p=4043"},"modified":"2025-09-30T14:27:14","modified_gmt":"2025-09-30T06:27:14","slug":"all-about-shear-modulus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/chiggofactory.com\/pt\/all-about-shear-modulus\/","title":{"rendered":"Tudo sobre o m\u00f3dulo de cisalhamento"},"content":{"rendered":"\n
O m\u00f3dulo de cisalhamento, \u00e0s vezes chamado de m\u00f3dulo de rigidez, \u00e9 uma propriedade material fundamental que mede o qu\u00e3o r\u00edgido \u00e9 quando submetido a for\u00e7as de cisalhamento. Em termos cotidianos, descreve o qu\u00e3o resistente \u00e9 uma subst\u00e2ncia para moldar a mudan\u00e7a quando uma parte desliza paralela a outra. Neste artigo, explicaremos o que \u00e9 o m\u00f3dulo de cisalhamento, como ele \u00e9 calculado e como ele se compara a outros m\u00f3dulos el\u00e1sticos, com exemplos de engenharia do mundo real para deix\u00e1-lo claro.<\/p>\n\n\n\n
No diagrama, o bloco \u00e9 fixo na parte inferior, enquanto uma for\u00e7a F \u00e9 aplicada paralela \u00e0 superf\u00edcie superior. Essa for\u00e7a causa um deslocamento horizontal \u0394x, e o bloco se deforma em uma forma inclinada. O \u00e2ngulo de inclina\u00e7\u00e3o \u03b8 representa a cepa de cisalhamento (\u03b3), que descreve quanto a forma foi distorcida.<\/p>\n\n\n\n
O estresse de cisalhamento (\u03c4) \u00e9 a for\u00e7a aplicada dividida pela \u00e1rea de superf\u00edcie A onde a for\u00e7a age:<\/p>\n\n\n\n
\u03c4 = f \/ a<\/strong><\/p>\n\n\n\n A tens\u00e3o de cisalhamento (\u03b3) \u00e9 a raz\u00e3o do deslocamento horizontal e a altura do bloco:<\/p>\n\n\n\n \u03b3 = \u0394x \/ L (para pequenos \u00e2ngulos, \u03b8 \u03b3 em radianos)<\/strong><\/p>\n\n\n\n O m\u00f3dulo de cisalhamento (G), \u00e0s vezes indicado por \u03bc ou S, mede qu\u00e3o resistente \u00e9 um material para esse tipo de distor\u00e7\u00e3o. \u00c9 definido como a propor\u00e7\u00e3o de tens\u00e3o de cisalhamento e tens\u00e3o de cisalhamento:<\/p>\n\n\n\n G = \u03c4 \/ \u03b3 = (f \/ a) \/ (\u0394x \/ l) = (f \u00b7 l) \/ (a \u200b\u200b\u00b7 \u0394x)<\/strong><\/p>\n\n\n\n No sistema SI, a unidade do m\u00f3dulo de cisalhamento \u00e9 o Pascal (PA), que \u00e9 igual a um metro de Newton por quadrado (n\/m\u00b2). Como o Pascal \u00e9 uma unidade muito pequena, os m\u00f3dulos de cisalhamento para materiais s\u00f3lidos s\u00e3o geralmente muito grandes. Por esse motivo, engenheiros e cientistas normalmente expressam g em gigapascals (GPA), onde 1 gpa = 10\u2079 Pa.<\/p>\n\n\n\n A tabela abaixo mostra os valores t\u00edpicos do m\u00f3dulo de cisalhamento para materiais comuns:<\/p>\n\n\n\n Esses n\u00fameros mostram quanto materiais diferem em rigidez. Os metais tendem a ter m\u00f3dulos de cisalhamento nas dezenas de gigapascais. Cer\u00e2mica e vidro caem em um alcance semelhante, enquanto o concreto \u00e9 um pouco menor. Os pl\u00e1sticos geralmente v\u00eam em cerca de 1 GPa ou menos. Ainda mais suaves s\u00e3o borracha e elast\u00f4meros, com m\u00f3dulos de cisalhamento apenas na faixa de megapascal. No topo, o diamante atinge centenas de gigapascais e \u00e9 um dos materiais mais r\u00edgidos conhecidos.<\/p>\n\n\n\n Materiais com m\u00f3dulo de cisalhamento alto resistem fortemente a serem deformados ou torcidos. \u00c9 por isso que as ligas de a\u00e7o e tit\u00e2nio s\u00e3o essenciais em estruturas como pontes, edif\u00edcios e quadros de aeronaves. Sua rigidez mant\u00e9m vigas e prendedores de dobrar ou cisalhamento sob cargas pesadas. Vidro e cer\u00e2mica, embora quebradi\u00e7os, se beneficiam de ter um m\u00f3dulo relativamente alto tamb\u00e9m. Isso os ajuda a manter formas precisas em aplica\u00e7\u00f5es como lentes e bolachas de semicondutores. O diamante, com seu m\u00f3dulo de cisalhamento muito alto, passa quase nenhuma tens\u00e3o el\u00e1stica, mesmo sob grandes for\u00e7as. \u00c9 por isso que as ferramentas de corte de diamantes permanecem n\u00edtidas.<\/p>\n\n\n\n Por outro lado, os materiais com um m\u00f3dulo de cisalhamento baixo s\u00e3o escolhidos quando a flexibilidade \u00e9 uma vantagem. A borracha e outros elast\u00f4meros s\u00e3o usados \u200b\u200bem amortecedores de vibra\u00e7\u00e3o, focas e isoladores da base de terremotos, porque sua suavidade permite que eles cisem facilmente e absorvam energia. Pol\u00edmeros como polietileno ou nylon atingem um equil\u00edbrio entre flexibilidade e for\u00e7a, e \u00e9 por isso que s\u00e3o amplamente utilizados em estruturas leves e partes resistentes ao impacto. Mesmo materiais naturais como madeira mostram fortes diferen\u00e7as direcionais: atrav\u00e9s do gr\u00e3o, seu m\u00f3dulo de cisalhamento \u00e9 muito menor do que o que ele precisa, e os construtores precisam explicar isso para evitar a divis\u00e3o sob for\u00e7as de cisalhamento.<\/p>\n\n\n\n Diferentes m\u00e9todos de teste podem ser usados \u200b\u200bpara determinar o m\u00f3dulo de cisalhamento G, e a escolha depende do material e se voc\u00ea precisa de um valor est\u00e1tico ou din\u00e2mico. Para metais e outros s\u00f3lidos isotr\u00f3picos, uma abordagem comum \u00e9 um teste de tor\u00e7\u00e3o est\u00e1tica em uma haste ou tubo de parede fina; A inclina\u00e7\u00e3o do \u00e2ngulo de tor\u00e7\u00e3o versus torque aplicado fornece G. ASTM E143 especifica um procedimento de temperatura ambiente para materiais estruturais.<\/p>\n\n\n\n Para medi\u00e7\u00f5es din\u00e2micas, um p\u00eandulo de tor\u00e7\u00e3o pode ser usado: medir o per\u00edodo de oscila\u00e7\u00e3o de um sistema de amostra -massa e relacion\u00e1 -lo com o m\u00f3dulo de cisalhamento (complexo). ASTM D2236 \u00e9 um padr\u00e3o legado que descreve essa abordagem para pl\u00e1sticos.<\/p>\n\n\n\n Para comp\u00f3sitos refor\u00e7ados com fibra, o m\u00f3dulo de cisalhamento no plano \u00e9 obtido com m\u00e9todos com entorno V, como ASTM D5379 (iosiPescu) e ASTM D7078 (cisalhamento ferrovi\u00e1rio em V). O ASTM D4255 (cisalhamento ferrovi\u00e1rio) tamb\u00e9m \u00e9 amplamente utilizado para comp\u00f3sitos de matriz de pol\u00edmeros.<\/p>\n\n\n\n Observe que o ASTM A938 \u00e9 um teste de tor\u00e7\u00e3o para fio met\u00e1lico destinado a avaliar o desempenho de tor\u00e7\u00e3o (por exemplo, ductilidade); N\u00e3o \u00e9 um m\u00e9todo padr\u00e3o para determinar G.<\/p>\n\n\n\n \u00c0s vezes, G n\u00e3o \u00e9 medido diretamente, mas calculado a partir de outros dados. Para um material isotr\u00f3pico comM\u00f3dulo de Young e<\/a>e propor\u00e7\u00e3o de Poisson \u03bd,<\/p>\n\n\n\nValores do m\u00f3dulo de cisalhamento<\/h2>\n\n\n\n
Material<\/strong><\/td> M\u00f3dulo de cisalhamento (GPA)<\/strong><\/td><\/tr> Alum\u00ednio<\/td> 26-27<\/td><\/tr> Lat\u00e3o<\/td> 35\u201341<\/td><\/tr> A\u00e7o carbono<\/td> 79\u201382<\/td><\/tr> Cobre<\/td> 44-48<\/td><\/tr> Liderar<\/td> 5\u20136<\/td><\/tr> A\u00e7o inoxid\u00e1vel<\/td> 74\u201379<\/td><\/tr> Estanho<\/td> ~ 18<\/td><\/tr> Tit\u00e2nio (puro)<\/td> 41\u201345<\/td><\/tr> Concreto<\/td> 8\u201312<\/td><\/tr> Vidro (refrigerante - lima)<\/td> 26-30<\/td><\/tr> Madeira (Douglas Fir)<\/td> 0,6-1.2<\/td><\/tr> Nylon (n\u00e3o preenchido)<\/td> 0,7-1.1<\/td><\/tr> Policarbonato<\/td> 0,8-0,9<\/td><\/tr> Polietileno<\/td> 0,1-0,3<\/td><\/tr> Borracha<\/td> 0,0003-0.001<\/td><\/tr> Diamante<\/td> 480-520<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n C\u00e1lculo do m\u00f3dulo de cisalhamento<\/h2>\n\n\n\n
<\/figure>\n\n\n\n