{"id":3627,"date":"2025-07-19T14:30:06","date_gmt":"2025-07-19T06:30:06","guid":{"rendered":"https:\/\/chiggofactory.com\/?p=3627"},"modified":"2025-07-19T14:30:09","modified_gmt":"2025-07-19T06:30:09","slug":"youngs-modulus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/chiggofactory.com\/pt\/youngs-modulus\/","title":{"rendered":"Compreendendo o m\u00f3dulo de Young"},"content":{"rendered":"\n

De vigas dos arranha -c\u00e9us a asas de jetline, toda estrutura de engenharia depende da rigidez do material para executar com seguran\u00e7a e efici\u00eancia. O m\u00f3dulo de Young - a propor\u00e7\u00e3o de estresse para tens\u00e3o na regi\u00e3o el\u00e1stica, \u00e9 a medida universal dessa rigidez. Ao entender o m\u00f3dulo de Young, os designers podem prever exatamente quanto os feixes dobrar\u00e3o ou os eixos surgir\u00e3o sob carga, garantindo a seguran\u00e7a sem a constru\u00e7\u00e3o excessiva.<\/p>\n\n\n\n

O que \u00e9 o m\u00f3dulo de Young?<\/h2>\n\n\n\n

O m\u00f3dulo de Young, muitas vezes chamado de m\u00f3dulo el\u00e1stico ou m\u00f3dulo de tra\u00e7\u00e3o e denotado porE<\/strong>(ouY<\/strong>), quantifica a resist\u00eancia de um material \u00e0 deforma\u00e7\u00e3o el\u00e1stica sob cargas de tra\u00e7\u00e3o ou compress\u00e3o (rigidez)<\/strong>. Matematicamente, \u00e9 definido como a propor\u00e7\u00e3o de estresse (for\u00e7a por unidade de \u00e1rea) para tens\u00e3o (mudan\u00e7a relativa de comprimento) dentro da regi\u00e3o el\u00e1stica linear doCurva de estresse -tens\u00e3o<\/a>. Ao contr\u00e1rio da \"elasticidade\", que simplesmente denota a capacidade de um material de voltar \u00e0 sua forma original, o m\u00f3dulo de elasticidade fornece uma medida num\u00e9rica precisa de qu\u00e3o dif\u00edcil \u00e9 deformar esse material. O m\u00f3dulo de Young \u00e9 uma das tr\u00eas constantes el\u00e1sticas fundamentais, juntamente com o m\u00f3dulo de cisalhamento e o m\u00f3dulo em massa, que juntos caracterizam a resposta el\u00e1stica completa dos s\u00f3lidos isotr\u00f3picos.<\/p>\n\n\n\n

Curva de tens\u00e3o -len\u00e7o e alcance el\u00e1stico: uma atualiza\u00e7\u00e3o r\u00e1pida<\/h3>\n\n\n\n

Em um teste de tra\u00e7\u00e3o, o estresse (em Pascal, PA ou Megapapascals, MPA) \u00e9 plotado no eixo vertical contra a tens\u00e3o (sem unidade) no eixo horizontal para produzir uma curva de tens\u00e3o-tens\u00e3o. O segmento de linha reta. Uma inclina\u00e7\u00e3o mais \u00edngreme significa um material mais r\u00edgido.<\/p>\n\n\n\n

\"Stress\u2013strain<\/figure>\n\n\n\n

Materiais quebradi\u00e7os (curva vermelha) fraturas em cepas muito baixas e absorvem pouca energia, enquanto os materiais d\u00facteis (curva azul) suportam cepas muito maiores e absorvem mais energia antes da falha. Al\u00e9m do limite proporcional - em torno do ponto de rendimento - a deforma\u00e7\u00e3o pl\u00e1stica (permanente) come\u00e7a, a rela\u00e7\u00e3o tens\u00e3o -tens\u00e3o deixa de ser linear e o material n\u00e3o voltar\u00e1 totalmente \u00e0 sua forma original. A \u00e1rea total em toda a curva representa a tenacidade, a energia que um material pode absorver antes de fraturar.<\/p>\n\n\n\n

F\u00f3rmula e unidade de m\u00f3dulo de Young<\/h2>\n\n\n\n

O m\u00f3dulo E de Young \u00e9 definido como a propor\u00e7\u00e3o de tens\u00e3o e tens\u00e3o na regi\u00e3o el\u00e1stica linear. Como a tens\u00e3o \u00e9 sem dimens\u00e3o, E carrega a mesma unidade que o estresse: Pascal (PA = N\/M\u00b2) em Si ou libras por polegada quadrada (psi = lbf\/in\u00b2) em unidades imperiais. Um PSI \u00e9 de aproximadamente 6.894,8 Pa. Abaixo est\u00e3o as equa\u00e7\u00f5es padr\u00e3o para calcular E e as unidades que voc\u00ea usar\u00e1 na pr\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

1. Defini\u00e7\u00e3o b\u00e1sica<\/h3>\n\n\n\n
\n \n E<\/mi>\n =<\/mo>\n \n \u03c3<\/mi>\n \u03b5<\/mi>\n <\/mfrac>\n <\/math>\n<\/div>\n\n\n\n\n

\u03c3 (estresse):<\/strong>For\u00e7a interna dividida pela \u00e1rea da se\u00e7\u00e3o transversal carregada (unidades: N\/M\u00b2, PA ou LBF\/IN\u00b2).
\u03b5 (tens\u00e3o):<\/strong>Deforma\u00e7\u00e3o relativa - a mudan\u00e7a de comprimento dividida pelo comprimento original (sem dimens\u00e3o).<\/p>\n\n\n\n

2. Forma de teste de tra\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n
\n \n E<\/mi>\n =<\/mo>\n \n \n \n F<\/mi>\n UM<\/mi>\n <\/mfrac>\n <\/mrow>\n \n \n \u0394<\/mo>L<\/mi><\/mrow>\n L<\/mi>0<\/mn><\/msub>\n <\/mfrac>\n <\/mrow>\n <\/mfrac>\n =<\/mo>\n \n \n F<\/mi>L<\/mi>0<\/mn><\/msub>\n <\/mrow>\n \n UM<\/mi>\u0394<\/mo>L<\/mi>\n <\/mrow>\n <\/mfrac>\n <\/math>\n<\/div>\n\n\n\n\n

F:<\/strong>For\u00e7a de tra\u00e7\u00e3o aplicada (N ou LBF)
UM:<\/strong>\u00c1rea de se\u00e7\u00e3o transversal original (m\u00b2 ou in\u00b2)
\u0394L:<\/strong>mudan\u00e7a de comprimento (m ou in)
L\u2080:<\/strong>comprimento original do medidor (m ou in)<\/p>\n\n\n\n

Exemplo de m\u00f3dulo de Young<\/h2>\n\n\n\n

Um m\u00f3dulo de alto jovem indica um material r\u00edgido que resiste \u00e0 deforma\u00e7\u00e3o el\u00e1stica sob carga e n\u00e3o se estende facilmente. Um m\u00f3dulo baixo significa que o material se deforma significativamente, mesmo sob pequenas cargas, esticando -se com pouca for\u00e7a. As borrachas naturais, por exemplo, t\u00eam valores E muito baixos - algumas borrachas de silicone podem at\u00e9 esticar sob seu pr\u00f3prio peso. Abaixo est\u00e1 uma tabela de materiais comuns e seus valores de m\u00f3dulo de refer\u00eancia de Young:<\/p>\n\n\n\n

Material<\/strong><\/td>M\u00f3dulo de Young (GPA)<\/strong><\/td>M\u00f3dulo de Young (MPSI)<\/strong><\/td><\/tr>
A\u00e7o carbono (baixo\/m\u00e9dio)<\/td>200-210<\/td>29.0\u201330.5<\/td><\/tr>
A\u00e7o de baixa liga de alta resist\u00eancia (HSLA)<\/td>200-210<\/td>29.0\u201330.5<\/td><\/tr>
A\u00e7o da ferramenta (extinto e temperado)<\/td>205\u2013215<\/td>29.7\u201331.2<\/td><\/tr>
A\u00e7o inoxid\u00e1vel austen\u00edtico (304\/316)<\/td>190\u2013200<\/td>27.6\u201329.0<\/td><\/tr>
A a\u00e7o inoxid\u00e1vel ferr\u00edtico \/ martens\u00edtico (410\/430)<\/td>195\u2013210<\/td>28.3-30.5<\/td><\/tr>
Ferro fundido (cinza)<\/td>110-170<\/td>16\u201325<\/td><\/tr>
Ferro d\u00factil (nodular)<\/td>160\u2013175<\/td>23.2\u201325.4<\/td><\/tr>
Alum\u00ednio (ligas forjadas)<\/td>69\u201371<\/td>10.0-10.3<\/td><\/tr>
Alum\u00ednio fundido (al-si)<\/td>68\u201372<\/td>9.9-10.4<\/td><\/tr>
Magn\u00e9sio (ligas AZ \/ AM)<\/td>43\u201345<\/td>6.24\u20136.53<\/td><\/tr>
Magn\u00e9sio fundido<\/td>40\u201345<\/td>5.8\u20136.5<\/td><\/tr>
Cobre<\/td>115\u2013125<\/td>16.7\u201318.1<\/td><\/tr>
Brass (Cu -Zn)<\/td>97-115<\/td>14.1\u201316.7<\/td><\/tr>
Bronze (Cu -SN)<\/td>100-120<\/td>14.5\u201317.4<\/td><\/tr>
N\u00edquel (comercialmente puro)<\/td>200-210<\/td>29.0\u201330.5<\/td><\/tr>
CP Titanium (Grau 2)<\/td>100\u2013110<\/td>14.5\u201316.0<\/td><\/tr>
Ti -6al - 4V<\/td>110-120<\/td>16.0\u201317.4<\/td><\/tr>
Zinco (fundido\/lamado)<\/td>83-108<\/td>12.0\u201315.7<\/td><\/tr>
Estanho<\/td>40\u201355<\/td>5.8\u20138.0<\/td><\/tr>
Liderar<\/td>14\u201317<\/td>2.0\u20132.5<\/td><\/tr>
Concreto (peso normal)<\/td>20\u201335<\/td>2,9-5.1<\/td><\/tr>
Concreto de alta resist\u00eancia<\/td>30\u201345<\/td>4.35\u20136.53<\/td><\/tr>
Resina ep\u00f3xi (n\u00e3o preenchida)<\/td>2.5\u20133.5<\/td>0,36-0,51<\/td><\/tr>
Laminado de ep\u00f3xi \/ vidro (FR4, no plano)<\/td>17\u201324<\/td>2.5\u20133.5<\/td><\/tr>
Laminado GFRP (quase isotr\u00f3pico)<\/td>18\u201328<\/td>2.61-4.06<\/td><\/tr>
GFRP UD (dire\u00e7\u00e3o da fibra)<\/td>35\u201350<\/td>5.08\u20137.25<\/td><\/tr>
Laminado CFRP (quase isotr\u00f3pico)<\/td>50\u201380<\/td>7.25-11.6<\/td><\/tr>
CFRP UD (dire\u00e7\u00e3o da fibra)<\/td>130\u2013200<\/td>18.9\u201329.0<\/td><\/tr>
Madeira (madeira macia, por exemplo, pinheiro, ao longo de gr\u00e3os)<\/td>8\u201312<\/td>1.16\u20131.74<\/td><\/tr>
Madeira (madeira, por exemplo, carvalho, ao longo de gr\u00e3os)<\/td>10\u201314<\/td>1.45-2.03<\/td><\/tr>
Vidro de refrigerante<\/td>68\u201372<\/td>9.9-10.4<\/td><\/tr>
Vidro borossilicato<\/td>63\u201367<\/td>9.1\u20139.7<\/td><\/tr>
S\u00edlica fundida<\/td>72\u201375<\/td>10.4-10.9<\/td><\/tr>
Alumina (95-99%)<\/td>300\u2013380<\/td>43.5\u201355.1<\/td><\/tr>
Zirc\u00f4nia (Y -TZP)<\/td>190\u2013210<\/td>27.6\u201330.5<\/td><\/tr>
ABS (n\u00e3o preenchido)<\/td>2.0-2.4<\/td>0,29-0,35<\/td><\/tr>
Policarbonato (PC)<\/td>2.2\u20132.45<\/td>0,32-0,36<\/td><\/tr>
PMMA (acr\u00edlico)<\/td>2.4-3.2<\/td>0,35-0,46<\/td><\/tr>
HDPE<\/td>0,6-1,0<\/td>0,087-0.145<\/td><\/tr>
LDPE<\/td>0,10-0,40<\/td>0,015-0,058<\/td><\/tr>
Lldpe<\/td>0,20-0,45<\/td>0,029-0,065<\/td><\/tr>
Polipropileno (Homopol\u00edmero PP)<\/td>1.3\u20131.7<\/td>0,19-0,25<\/td><\/tr>
Copol\u00edmero pp (impacto)<\/td>1.1\u20131.5<\/td>0,16-0,22<\/td><\/tr>
Pp gf (20-40%)<\/td>3.0\u20138.5<\/td>0,44-1,23<\/td><\/tr>
PET (n\u00e3o preenchido)<\/td>2.7-3.2<\/td>0,39-0,46<\/td><\/tr>
PBT (n\u00e3o preenchido)<\/td>2.2\u20132.8<\/td>0,32-0,41<\/td><\/tr>
POM (ACETAL)<\/td>2,9\u20133.2<\/td>0,42-0,46<\/td><\/tr>
Nylon 6 (seco)<\/td>2,5-3,0<\/td>0,36-0,44<\/td><\/tr>
Nylon 66 (seco)<\/td>2.7-3.3<\/td>0,39-0,48<\/td><\/tr>
PA12 (n\u00e3o preenchido)<\/td>1.4\u20131.8<\/td>0,20-0,26<\/td><\/tr>
Nylon 6 30% GF (seco)<\/td>7.5\u20138.5<\/td>1.09-1.23<\/td><\/tr>
Nylon 66 30% GF (seco)<\/td>7.5-9,0<\/td>1.09-1.31<\/td><\/tr>
PBT 30% gf<\/td>8.0\u20139.5<\/td>1.16\u20131.38<\/td><\/tr>
PET 30% gf<\/td>9.0\u201312.0<\/td>1.31\u20131.74<\/td><\/tr>
POM 25-30% GF<\/td>6.5\u20138.5<\/td>0,94-1,23<\/td><\/tr>
Peek (n\u00e3o preenchido)<\/td>3.6\u20134.0<\/td>0,52-0,58<\/td><\/tr>
Peek 30% gf<\/td>10\u201312<\/td>1.45\u20131.74<\/td><\/tr>
PEI (n\u00e3o preenchido)<\/td>3.0-3.3<\/td>0,44-0,48<\/td><\/tr>
PPS (n\u00e3o preenchido)<\/td>3.2\u20133.8<\/td>0,46-0,55<\/td><\/tr>
PPS 30% gf<\/td>8\u20139<\/td>1.16\u20131.31<\/td><\/tr>
PPS 40% gf<\/td>9-11<\/td>1.31\u20131.60<\/td><\/tr>
PVC r\u00edgido<\/td>2.4-3.3<\/td>0,35-0,48<\/td><\/tr>
Ptfe<\/td>0,40-0,55<\/td>0,058-0,080<\/td><\/tr>
PLA<\/td>3.0\u20133.6<\/td>0,44-0,52<\/td><\/tr>
Borracha (tens\u00e3o natural e pequena)<\/td>0,01-0,05<\/td>0,0015-0.007<\/td><\/tr>
Borracha de neoprene (tens\u00e3o pequena)<\/td>0,005-0,02<\/td>0,0007-0.0029<\/td><\/tr>
Espuma de poliuretano (r\u00edgida)<\/td>0,02-0,30<\/td>0,0029-0,043<\/td><\/tr>
Poliuretano (elast\u00f4mero s\u00f3lido)<\/td>0,01-0,05<\/td>0,0015-0.007<\/td><\/tr>
Adesivo estrutural ep\u00f3xi (curado)<\/td>1.8\u20132.6<\/td>0,26-0,38<\/td><\/tr>
Diamante (\u00fanico cristal)<\/td>1050-1200<\/td>152\u2013174<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

A tabela mostra os valores de refer\u00eancia medidos \u00e0 temperatura ambiente em condi\u00e7\u00f5es padr\u00e3o, e pode variar no uso do mundo real. \u00c0 medida que a temperatura aumenta, E geralmente diminui, tornando os materiais mais macios. Microestrutura e composi\u00e7\u00e3o-incluindo elementos de liga, tamanho de gr\u00e3o, hist\u00f3rico de tratamento t\u00e9rmico ou o grau de cristalinidade em pol\u00edmeros-tamb\u00e9m afetam a rigidez. Muitos materiais s\u00e3o anisotr\u00f3picos, com diferentes valores de E ao longo de diferentes dire\u00e7\u00f5es (por exemplo, madeira, metais laminados e comp\u00f3sitos de fibra). Finalmente, a taxa de deforma\u00e7\u00e3o e o ambiente desempenham um papel: taxas de carga muito altas ou exposi\u00e7\u00e3o a fluidos corrosivos podem alterar sutilmente o m\u00f3dulo medido.<\/p>\n\n\n\n

Aplica\u00e7\u00f5es de m\u00f3dulo de Young<\/h2>\n\n\n\n
\"Young\u2019s<\/figure>\n\n\n\n

O m\u00f3dulo de Young \u00e9 a propriedade preferida sempre que os engenheiros precisam prever ou limitar a deflex\u00e3o e a vibra\u00e7\u00e3o el\u00e1stica. Abaixo est\u00e3o alguns aplicativos -chave:<\/p>\n\n\n\n

Design de feixe e viga<\/h3>\n\n\n\n

Quando os engenheiros projetam um feixe de ponte ou viga, uma das primeiras perguntas \u00e9 \"Quanto ele dobrar\u00e1 sob carga?\" Essa curva \u00e9 chamada de deflex\u00e3o e o movimento m\u00e1ximo descendente no ponto m\u00e9dio de uma extens\u00e3o simplesmente suportada \u00e9 denotada por \u03b4. Em termos cotidianos, \u03b4 diz a voc\u00ea at\u00e9 que ponto o deck da ponte ceder\u00e1 quando carros, vento ou at\u00e9 um terremoto empurrarem nele. A f\u00f3rmula padr\u00e3o para uma \u00fanica extens\u00e3o central carregada \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

\n \n \u03b4<\/mi>\n =<\/mo>\n \n \n F<\/mi>\n L<\/mi>3<\/mn><\/msup>\n <\/mrow>\n \n 48<\/mn>\n E<\/mi>\n EU<\/mi>\n <\/mrow>\n <\/mfrac>\n <\/math>\n<\/div>\n\n\n\n\n

Onde F \u00e9 a carga no meio da extens\u00e3o (por exemplo, o peso dos ve\u00edculos), L \u00e9 o comprimento do per\u00edodo, E \u00e9 o m\u00f3dulo de Young (a rigidez do material) e eu \u00e9 o momento de in\u00e9rcia da se\u00e7\u00e3o transversal (sua resist\u00eancia dependente da forma \u00e0 flex\u00e3o). Um m\u00f3dulo de Young mais alto reduz diretamente \u03b4, o que significa que o feixe se afasta menos. O controle de \u03b4 \u00e9 cr\u00edtico: muita deflex\u00e3o n\u00e3o apenas parece insegura, mas tamb\u00e9m pode danificar as superf\u00edcies da estrada, as juntas e os suportes. Os engenheiros usam esse c\u00e1lculo para escolher materiais e tamanhos de vigas que mant\u00eam as deflex\u00f5es dentro de diretrizes rigorosas do limite de servi\u00e7o (por exemplo, n\u00e3o mais que L\/360 do per\u00edodo), portanto, as pontes permanecem seguras e confort\u00e1veis de usar.<\/p>\n\n\n\n

Lajes de concreto e composto<\/h3>\n\n\n\n

Em um piso de concreto t\u00edpico ou laje de teto, os engenheiros incorporam barras de a\u00e7o (vergalh\u00f5es) dentro do concreto. O concreto por si s\u00f3 \u00e9 bastante macio - dobra mais sob carga - enquanto o a\u00e7o \u00e9 muito r\u00edgido e dificilmente se dobra. Ao combin\u00e1 -los, a laje carrega cargas pesadas sem flacidez ou rachadura: o concreto pega a compress\u00e3o e o a\u00e7o lida com a tens\u00e3o e acrescenta rigidez.<\/p>\n\n\n\n

Para prever exatamente quanto a laje dobrar\u00e1, os engenheiros usam o m\u00f3dulo de cada material de Young (cerca de 17 GPa para concreto e 200 GPa para a\u00e7o). Eles \"traduzem\" a rigidez do a\u00e7o em uma quantidade equivalente de espessura do concreto, para que toda a laje possa ser tratada como um material nos c\u00e1lculos. Isso permite garantir que, sob cargas vivas normais (pessoas, m\u00f3veis, neve), o feixe s\u00f3 desvie por uma pequena quantidade-geralmente n\u00e3o mais que 1\/6 de 360 de sua extens\u00e3o-mantendo pisos sem rachaduras, confort\u00e1veis de caminhar e seguros.<\/p>\n\n\n\n

Aeroespacial e avia\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n

Asas de avi\u00e3o e pain\u00e9is de fuselagem devem ser extremamente r\u00edgidos, para que n\u00e3o se dobrem muito no voo. Os engenheiros prendem a rigidez de um material (o m\u00f3dulo de Young, e - na faixa de 70 GPa para alum\u00ednio, 105 GPa para tit\u00e2nio, ou at\u00e9 150 GPa para comp\u00f3sitos de fibra de carbono) em simula\u00e7\u00f5es de computador para ver exatamente quanto uma asa flexionar\u00e1 sob eleva\u00e7\u00e3o. Isso permite que eles escolham a espessura e os suportes internos certos, para que o avi\u00e3o permane\u00e7a forte e leve.<\/p>\n\n\n\n

Os mesmos requisitos de rigidez se aplicam ainda mais estritamente em foguetes e sat\u00e9lites, onde cada grama conta. Usando materiais com E muito alto (mais de 100 GPa para comp\u00f3sitos avan\u00e7ados), os designers podem prever e evitar vibra\u00e7\u00f5es que possam abalar o equipamento durante o lan\u00e7amento ou a \u00f3rbita. Em termos simples, conhecer E diz a eles o qu\u00e3o \"el\u00e1sticos\" ser\u00e1 cada parte e ajuda a garantir que nada ressoe perigosamente no espa\u00e7o.<\/p>\n\n\n\n

Bens de consumo e equipamentos esportivos<\/h3>\n\n\n\n

Os comp\u00f3sitos de fibra de carbono s\u00e3o valorizados em artigos esportivos porque combinam rigidez muito alta (o m\u00f3dulo de Young at\u00e9 ~ 120 GPa ao longo das fibras) com peso excepcionalmente baixo. Ao orientar as fibras de carbono em \"layups\" espec\u00edficos, os fabricantes sintonizam a flex\u00e3o de cada item - ent\u00e3o um poste de esqui resiste \u00e0 dobra sob carga, uma estrutura de bicicleta se sente r\u00edgida ao pedalar, mas absorve vibra\u00e7\u00f5es na estrada e um clube de golfe oferece energia sem chicotear muito.<\/p>\n\n\n\n

As caixas eletr\u00f4nicas e os quadros de smartphones enfrentam um desafio diferente: eles devem permanecer r\u00edgidos o suficiente para proteger componentes delicados quando agarrados ou ca\u00eddos, mas flexionam levemente para evitar rachaduras. Os engenheiros usam o m\u00f3dulo de Young para prever o quanto uma fina de metal ou concha de pol\u00edmero se dobrar\u00e1 sob as for\u00e7as cotidianas, garantindo que a deforma\u00e7\u00e3o el\u00e1stica menor n\u00e3o danifique telas ou circuitos internos.<\/p>\n\n\n\n

Controle de qualidade e teste de material<\/h3>\n\n\n\n

Os fabricantes rotineiramente verificam o m\u00f3dulo de Young para garantir que os materiais atendam \u00e0s suas especifica\u00e7\u00f5es. Na verifica\u00e7\u00e3o em lote, amostras de barras de a\u00e7o, pellets de pl\u00e1stico ou folhas compostas s\u00e3o puxadas em um teste de tra\u00e7\u00e3o para medir o qu\u00e3o r\u00edgido elas s\u00e3o. Se a rigidez (e) cair mais de 5 % abaixo do valor esperado, pode indicar problemas na mistura de liga, processo de cura pl\u00e1stica ou contamina\u00e7\u00e3o - para que todo o lote possa ser rejeitado antes que as pe\u00e7as sejam feitas.<\/p>\n\n\n\n

Para avalia\u00e7\u00e3o n\u00e3o destrutiva, as empresas usam o ultrassom em vez de cortar amostras. Um sensor envia ondas sonoras atrav\u00e9s de um tubo, trilho ou forjamento e mede a velocidade da onda v. Como o m\u00f3dulo de Young se relaciona com a densidade \u03c1 e a velocidade da onda por<\/p>\n\n\n\n

\n \n E<\/mi>\n =<\/mo>\n \u03c1<\/mi>\n v<\/mi>2<\/mn><\/msup>\n <\/math>\n<\/div>\n\n\n\n\n

Os engenheiros podem calcular a rigidez no local. Esse cheque r\u00e1pido e em linha captura os defeitos mais cedo, economizando tempo e evitando falhas caras na linha.<\/p>\n\n\n\n

Engenharia e simula\u00e7\u00e3o auxiliadas por computador<\/h3>\n\n\n\n

A engenharia moderna depende de modelos de computador para ver como uma pe\u00e7a ou estrutura se comportar\u00e1 antes de ser constru\u00edda. Na an\u00e1lise de elementos finitos, o software divide um design em milhares de pe\u00e7as min\u00fasculas e usa a rigidez de cada material (m\u00f3dulo de Young, e) para prever como essas pe\u00e7as se dobram, esticam ou vibram sob cargas do mundo real. Valores E precisos significam que o modelo mostrar\u00e1 flacidez realista, estresse \u201cpontos quentes\u201d e frequ\u00eancias naturais de vibra\u00e7\u00e3o - os engenheiros de conquistamento capturam problemas mais cedo e projetam produtos mais seguros.<\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m da for\u00e7a da verifica\u00e7\u00e3o, os designers tamb\u00e9m usam a otimiza\u00e7\u00e3o da topologia para moldar as pe\u00e7as para obter a rigidez m\u00e1xima com peso m\u00ednimo. O computador come\u00e7a com um bloco de material e, usando o E como guia, remove tudo o que n\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio para carregar a carga. O resultado geralmente \u00e9 uma estrutura leve e de apar\u00eancia org\u00e2nica que oferece o maior desempenho poss\u00edvel sem o excesso de material.<\/p>\n\n\n\n

A forma de um objeto afeta o m\u00f3dulo de seus jovens?<\/h2>\n\n\n\n

Na pr\u00e1tica, o m\u00f3dulo de Young \u00e9 uma propriedade de material intr\u00ednseco - nunca muda se voc\u00ea cortar, dobrar ou remodelar o metal, pl\u00e1stico ou composto. Por exemplo, um feixe I feito do mesmo a\u00e7o que uma barra s\u00f3lida n\u00e3o ter\u00e1 um valor E mais alto, mas sua forma de \"i\" aumenta drasticamente a resist\u00eancia \u00e0 flex\u00e3o, porque mais material fica mais longe do eixo neutro (a linha dentro da se\u00e7\u00e3o transversal que experimenta estresse zero durante a flex\u00e3o). Esse efeito geom\u00e9trico vem do momento de in\u00e9rcia do feixe, n\u00e3o uma mudan\u00e7a no m\u00f3dulo de Young. Quando os engenheiros t\u00eam feixes, placas ou tubos, eles combinam o E (para saber o qu\u00e3o r\u00edgido cada mil\u00edmetro quadrado \u00e9) com o momento de in\u00e9rcia da se\u00e7\u00e3o (para saber como essa rigidez \u00e9 distribu\u00edda). Juntos, esses fatores permitem que eles projetem estruturas que carregam cargas pesadas sem flacidez ou flex\u00e3o excessiva.<\/p>\n\n\n\n

Qual \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre o m\u00f3dulo de Young, o m\u00f3dulo de cisalhamento e o m\u00f3dulo em massa?<\/h2>\n\n\n\n
\"Young\u2019s<\/figure>\n\n\n\n

Assim como o m\u00f3dulo de Young (E) mede a rigidez de um material sob tens\u00e3o ou compress\u00e3o, o m\u00f3dulo de cisalhamento (g) mede sua resist\u00eancia a deforma\u00e7\u00f5es de mudan\u00e7a de forma (cisalhamento)-magina uma haste de metal: o torque que voc\u00ea aplica produz um toque angular que G caracteriza. Enquanto isso, o m\u00f3dulo em massa (k) quantifica como um material resiste \u00e0 compress\u00e3o uniforme, como apertar uma bola de borracha em todas as dire\u00e7\u00f5es e medir sua mudan\u00e7a de volume. Todos os tr\u00eas descrevem o comportamento el\u00e1stico, mas em diferentes \"modos\" de carga: axial (e), torcional ou cisalhamento (g) e volum\u00e9trico (k).<\/p>\n\n\n\n

Como os materiais isotr\u00f3picos respondem previsivelmente em todas as dire\u00e7\u00f5es, esses tr\u00eas m\u00f3dulos est\u00e3o ligados atrav\u00e9s da propor\u00e7\u00e3o de Poisson (\u03bd) - o fator que diz quanto um material \"protubere\" material \u00e9 esticado. Depois de conhecer dois de E, G, K ou \u03bd, voc\u00ea pode calcular os outros, garantindo que seus modelos capturem tens\u00e3o, cisalhamento e compress\u00e3o de forma consistente:<\/p>\n\n\n\n

\n \n E<\/mi>=<\/mo>2<\/mn>G<\/mi>(<\/mo>1<\/mn>+<\/mo>\u03bd<\/mi>)<\/mo>\n \u27f9<\/mo>\n G<\/mi>=<\/mo>\n \n E<\/mi>\n 2<\/mn>(<\/mo>1<\/mn>+<\/mo>\u03bd<\/mi>)<\/mo><\/mrow>\n <\/mfrac>\n <\/math>\n\n \n E<\/mi>=<\/mo>3<\/mn>K<\/mi>(<\/mo>1<\/mn>-<\/mo>2<\/mn>\u03bd<\/mi>)<\/mo>\n \u27f9<\/mo>\n K<\/mi>=<\/mo>\n \n E<\/mi>\n 3<\/mn>(<\/mo>1<\/mn>-<\/mo>2<\/mn>\u03bd<\/mi>)<\/mo><\/mrow>\n <\/mfrac>\n <\/math>\n<\/div>\n\n\n\n\n

O que \u00e9 rigidez vs for\u00e7a versus resist\u00eancia?<\/h2>\n\n\n\n
\"strength_ductility_toughness\"<\/figure>\n\n\n\n

A rigidez \u00e9 o qu\u00e3o pouco um material se deforma elasticamente sob carga. Um material muito r\u00edgido (alto E) mal se dobra sob cargas de servi\u00e7o. No entanto, a rigidez por si s\u00f3 n\u00e3o diz se esse material pode transportar cargas altas sem quebrar, nem quanta energia pode absorver antes da falha.<\/p>\n\n\n\n

A for\u00e7a descreve a tens\u00e3o m\u00e1xima que um material pode suportar antes da deforma\u00e7\u00e3o permanente (for\u00e7a de escoamento) ou fratura (resist\u00eancia \u00e0 tra\u00e7\u00e3o final, UTS). Um material forte resiste a cargas altas, mas ainda pode deformar notavelmente (se n\u00e3o estiver muito r\u00edgido) ou rachadura repentinamente (se n\u00e3o for muito dif\u00edcil).<\/p>\n\n\n\n

A resist\u00eancia combina for\u00e7a e ductilidade - \u00e9 a energia total por volume que um material absorve antes da fratura (a \u00e1rea sob a curva tens\u00e3o -deforma\u00e7\u00e3o). Um material dif\u00edcil pode sofrer alto estresse e grande deforma\u00e7\u00e3o, absorvendo o impacto sem falhar catastroficamente. No entanto, mesmo um material muito dif\u00edcil pode ser relativamente flex\u00edvel (baixa rigidez) ou incapaz de suportar cargas muito grandes se sua for\u00e7a for moderada.<\/p>\n\n\n\n

Propriedade<\/strong><\/strong><\/td>O que mede<\/strong><\/strong><\/td>Como \u00e9 quantificado<\/strong><\/strong> <\/strong><\/td>Unidades t\u00edpicas<\/strong><\/strong><\/td>Relacionamento com os outros<\/strong><\/strong><\/td><\/tr>
Rigidez<\/strong><\/td>Resist\u00eancia \u00e0 deforma\u00e7\u00e3o el\u00e1stica<\/td>M\u00f3dulo Youngs, e<\/td>GPA (n\/m\u00b2)<\/td>Alta rigidez \u2260 alta resist\u00eancia ou tenacidade - controle de controle apenas<\/td><\/tr>
For\u00e7a<\/strong><\/td>Tens\u00e3o m\u00e1xima antes de produzir ou fraturar<\/td>For\u00e7a de escoamento; Ultimate Tensile Strength (UTS)<\/td>MPA (n\/m\u00b2) <\/td>Alta resist\u00eancia \u2260 alta rigidez ou tenacidade - controle de carga<\/td><\/tr>
Resist\u00eancia<\/strong><\/td>Energia absorvida antes da fratura<\/td>\u00c1rea sob curva de estresse -tens\u00e3o; testes de impacto<\/td>J\/m\u00b3  <\/td>Alta tenacidade requer for\u00e7a e ductilidade - controla a absor\u00e7\u00e3o de energia<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Conclus\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

Compreender o m\u00f3dulo de Young \u00e9 essencial para selecionar os materiais certos, prever o comportamento estrutural e otimizar os projetos entre as ind\u00fastrias. Esteja voc\u00ea prototipando com impress\u00e3o 3D r\u00e1pida ou escalonamento para a produ\u00e7\u00e3o completa, o conhecimento preciso da rigidez do material garante desempenho, seguran\u00e7a e efici\u00eancia de custo. Chiggo fornece uma ampla gama de recursos de fabrica\u00e7\u00e3o, incluindo impress\u00e3o 3D,Usinagem CNC<\/a>e outros servi\u00e7os de valor agregado, para todas as suas necessidades de prototipagem e produ\u00e7\u00e3o.Visite nosso site para saber mais<\/a>ou para solicitar uma cota\u00e7\u00e3o gratuita.<\/p>\n\n\n\n

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De vigas dos arranha -c\u00e9us a asas de jetline, toda estrutura de engenharia depende da rigidez do material para executar com seguran\u00e7a e efici\u00eancia. O m\u00f3dulo de Young – a propor\u00e7\u00e3o de estresse para tens\u00e3o na regi\u00e3o el\u00e1stica, \u00e9 a medida universal dessa rigidez. Ao entender o m\u00f3dulo de Young, os designers podem prever exatamente quanto os feixes dobrar\u00e3o ou os eixos surgir\u00e3o sob carga, garantindo a seguran\u00e7a sem a constru\u00e7\u00e3o excessiva.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":3633,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[13],"tags":[],"class_list":["post-3627","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-material"],"yoast_head":"\nUnderstanding Young\u2019s Modulus | Chiggo<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Young\u2019s modulus measures a material\u2019s stiffness and elastic response under load. 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