{"id":4043,"date":"2025-09-30T14:27:09","date_gmt":"2025-09-30T06:27:09","guid":{"rendered":"https:\/\/chiggofactory.com\/?p=4043"},"modified":"2025-09-30T14:27:14","modified_gmt":"2025-09-30T06:27:14","slug":"all-about-shear-modulus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/chiggofactory.com\/es\/all-about-shear-modulus\/","title":{"rendered":"Todo sobre el m\u00f3dulo de corte"},"content":{"rendered":"\n

El m\u00f3dulo de corte, a veces llamado m\u00f3dulo de rigidez, es una propiedad material fundamental que mide cu\u00e1n r\u00edgido es un material cuando se somete a las fuerzas de corte. En t\u00e9rminos cotidianos, describe cu\u00e1n resistente es una sustancia de dar forma al cambio cuando una parte se desliza paralela a otra. En este art\u00edculo, explicaremos qu\u00e9 es el m\u00f3dulo de corte, c\u00f3mo se calcula y c\u00f3mo se compara con otros m\u00f3dulos el\u00e1sticos, con ejemplos de ingenier\u00eda del mundo real para dejarlo claro.<\/p>\n\n\n\n

\u00bfQu\u00e9 es el m\u00f3dulo de corte?<\/h2>\n\n\n\n
\"Shear<\/figure>\n\n\n\n

En el diagrama, el bloque se fija en la parte inferior, mientras que una fuerza F se aplica paralela a la superficie superior. Esta fuerza causa un desplazamiento horizontal \u0394x, y el bloque se deforma en una forma inclinada. El \u00e1ngulo de inclinaci\u00f3n \u03b8 representa la tensi\u00f3n de corte (\u03b3), que describe cu\u00e1nto se ha distorsionado la forma.<\/p>\n\n\n\n

El esfuerzo cortante (\u03c4) es la fuerza aplicada dividida por el \u00e1rea de superficie A donde act\u00faa la fuerza:<\/p>\n\n\n\n

\u03c4 = f \/ a<\/strong><\/p>\n\n\n\n

La tensi\u00f3n de corte (\u03b3) es la relaci\u00f3n del desplazamiento horizontal a la altura del bloque:<\/p>\n\n\n\n

\u03b3 = \u0394x \/ L (para \u00e1ngulos peque\u00f1os, \u03b8 \u2248 \u03b3 en radianes)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

El m\u00f3dulo de corte (G), a veces denotado por \u03bc o s, mide cu\u00e1n resistente es un material para este tipo de distorsi\u00f3n. Se define como la relaci\u00f3n entre la tensi\u00f3n de corte con la tensi\u00f3n de corte:<\/p>\n\n\n\n

G = \u03c4 \/ \u03b3 = (f \/ a) \/ (\u0394x \/ l) = (f \u00b7 l) \/ (a \u200b\u200b\u00b7 \u0394x)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

En el sistema SI, la unidad del m\u00f3dulo de corte es el Pascal (PA), que equivale a un Newton por metro cuadrado (N\/m\u00b2). Debido a que el Pascal es una unidad muy peque\u00f1a, los m\u00f3dulos de corte para materiales s\u00f3lidos suelen ser muy grandes. Por esta raz\u00f3n, los ingenieros y cient\u00edficos generalmente expresan G en Gigapascals (GPA), donde 1 GPA = 10\u2079 Pa.<\/p>\n\n\n\n

Valores del m\u00f3dulo de corte<\/h2>\n\n\n\n

La siguiente tabla muestra valores t\u00edpicos del m\u00f3dulo de corte para materiales comunes:<\/p>\n\n\n\n

Material<\/strong><\/td>M\u00f3dulo de corte (GPA)<\/strong><\/td><\/tr>
Aluminio<\/td>26\u201327<\/td><\/tr>
Lat\u00f3n<\/td>35\u201341<\/td><\/tr>
Acero carbono<\/td>79\u201382<\/td><\/tr>
Cobre<\/td>44\u201348<\/td><\/tr>
Dirigir<\/td>5\u20136<\/td><\/tr>
Acero inoxidable<\/td>74\u201379<\/td><\/tr>
Esta\u00f1o<\/td>~ 18<\/td><\/tr>
Titanio (puro)<\/td>41\u201345<\/td><\/tr>
Concreto<\/td>8-12<\/td><\/tr>
Vidrio (refresco - lima)<\/td>26-30<\/td><\/tr>
Madera (Fir Douglas)<\/td>0.6\u20131.2<\/td><\/tr>
Nylon (sin relleno)<\/td>0.7\u20131.1<\/td><\/tr>
Policarbonato<\/td>0.8\u20130.9<\/td><\/tr>
Polietileno<\/td>0.1\u20130.3<\/td><\/tr>
Goma<\/td>0.0003\u20130.001<\/td><\/tr>
Diamante<\/td>480\u2013520<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Estas cifras muestran cu\u00e1ntos materiales difieren en rigidez. Los metales tienden a tener m\u00f3dulos de corte en las decenas de gigapascales. La cer\u00e1mica y el vidrio caen en un rango similar, mientras que el concreto es algo m\u00e1s bajo. Los pl\u00e1sticos generalmente vienen en alrededor de 1 GPA o menos. A\u00fan m\u00e1s suaves son el caucho y los elast\u00f3meros, con m\u00f3dulos de corte solo en la gama megapascal. En la parte superior, el diamante alcanza cientos de gigapascales y es uno de los materiales m\u00e1s r\u00edgidos conocidos.<\/p>\n\n\n\n

Los materiales con m\u00f3dulo de alto corte se resisten fuertemente a ser deformados o torcidos. Esta es la raz\u00f3n por la cual las aleaciones de acero y titanio son esenciales en estructuras como puentes, edificios y marcos de aviones. Su rigidez evita que los vigas y los sujetadores se doblen o se corten bajo cargas pesadas. El vidrio y la cer\u00e1mica, aunque quebradizo, tambi\u00e9n se benefician de tener un m\u00f3dulo relativamente alto. Les ayuda a mantener formas precisas en aplicaciones como lentes y obleas de semiconductores. Diamond, con su m\u00f3dulo de corte muy alto, no sufre casi ninguna tensi\u00f3n el\u00e1stica incluso bajo grandes fuerzas. Es por eso que las herramientas de corte de diamantes se mantienen afiladas.<\/p>\n\n\n\n

Por otro lado, se eligen los materiales con un m\u00f3dulo de baja cizallamiento cuando la flexibilidad es una ventaja. El caucho y otros elast\u00f3meros se usan en amortiguadores de vibraci\u00f3n, sellos y aisladores de base de terremotos porque su suavidad les permite cortar f\u00e1cilmente y absorber energ\u00eda. Los pol\u00edmeros como el polietileno o el nylon logran un equilibrio entre flexibilidad y resistencia, por lo que se usan ampliamente en estructuras livianas y piezas resistentes al impacto. Incluso los materiales naturales como la madera muestran fuertes diferencias direccionales: en el grano, su m\u00f3dulo de corte es mucho m\u00e1s bajo que a lo largo, y los constructores deben dar cuenta de esto para evitar dividir bajo las fuerzas de corte.<\/p>\n\n\n\n

C\u00e1lculo del m\u00f3dulo de corte<\/h2>\n\n\n\n
\"shear-testing\"<\/figure>\n\n\n\n

Se pueden usar diferentes m\u00e9todos de prueba para determinar el m\u00f3dulo de corte G, y la elecci\u00f3n depende del material y si necesita un valor est\u00e1tico o din\u00e1mico. Para los metales y otros s\u00f3lidos isotr\u00f3picos, un enfoque com\u00fan es una prueba de torsi\u00f3n est\u00e1tica en una varilla o un tubo de paredes delgadas; La pendiente del \u00e1ngulo de torque de giro versus el par aplicado proporciona G. ASTM E143 especifica un procedimiento de temperatura ambiente para materiales estructurales.<\/p>\n\n\n\n

Para las mediciones din\u00e1micas, se puede utilizar un p\u00e9ndulo de torsi\u00f3n: mida el per\u00edodo de oscilaci\u00f3n de un sistema de masas de muestra y relacionarlo con el m\u00f3dulo de corte (complejo). ASTM D2236 es un est\u00e1ndar heredado que describe este enfoque para los pl\u00e1sticos.<\/p>\n\n\n\n

Para los compuestos reforzados con fibra, el m\u00f3dulo de cizallamiento en el plano se obtiene con m\u00e9todos de mordidas V como ASTM D5379 (iosipescu) y ASTM D7078 (cizalladura del riel con mordida V). ASTM D4255 (cizallamiento del riel) tambi\u00e9n se usa ampliamente para compuestos de matriz de pol\u00edmeros.<\/p>\n\n\n\n

Tenga en cuenta que ASTM A938 es una prueba de torsi\u00f3n para el cable met\u00e1lico destinado a evaluar el rendimiento torsional (por ejemplo, ductilidad); No es un m\u00e9todo est\u00e1ndar para determinar G.<\/p>\n\n\n\n

A veces, G no se mide directamente sino que se calcula a partir de otros datos. Para un material isotr\u00f3pico conM\u00f3dulo de Young E<\/a>y la proporci\u00f3n de Poisson \u03bd,<\/p>\n\n\n\n\n GRAMO<\/mi>\n =<\/mo>\n \n mi<\/mi>\n \n 2<\/mn>\n (<\/mo>\n 1<\/mn>\n + +<\/mo>\n \u03bd<\/mi>\n )<\/mo>\n <\/mrow>\n <\/mfrac>\n<\/math>\n\n\n\n\n

M\u00f3dulo de corte de Shear vs. Young\u2019s Modulus vs. M\u00f3dulo a granel<\/h3>\n\n\n\n

Estas tres constantes capturan las formas principales en que un s\u00f3lido resiste la deformaci\u00f3n: estiramiento, cizallamiento y apret\u00f3n.M\u00f3dulo de Young (E)<\/strong>Mide la rigidez bajo tensi\u00f3n o compresi\u00f3n a lo largo de un solo eje.El m\u00f3dulo de corte (g)<\/strong>describe la resistencia al cambio de forma cuando las capas del material se deslizan entre s\u00ed.El m\u00f3dulo a granel (k)<\/strong>caracteriza cu\u00e1n fuertemente un material resiste los cambios en el volumen bajo presi\u00f3n uniforme.<\/p>\n\n\n\n

Para muchos s\u00f3lidos isotr\u00f3picos, el\u00e1sticos lineales, los tres est\u00e1n vinculados por la relaci\u00f3n de Poisson (\u03bd):<\/p>\n\n\n\n

E = 2g (1 + \u03bd) = 3k (1 - 2\u03bd)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Esta relaci\u00f3n se usa ampliamente, pero no se aplica a los materiales anisotr\u00f3picos como la madera y los compuestos, o a los materiales viscoel\u00e1sticos como pol\u00edmeros y gomas, donde los efectos de tiempo y temperatura son importantes.<\/p>\n\n\n\n

Los valores t\u00edpicos ilustran sus diferencias. Para el acero, E \u2248 210 GPa y \u03bd \u2248 0.30, dando G \u2248 81 GPa y K \u2248 170 GPa. El aluminio, con un E (~ 70 GPA) m\u00e1s bajo, tiene un m\u00f3dulo de corte en el rango GPA de mediados de los 20. El caucho, por el contrario, es casi incompresible (\u03bd \u2192 0.5): K se vuelve extremadamente grande, mientras que E y G permanecen peque\u00f1os.<\/p>\n\n\n\n

En la pr\u00e1ctica, los ingenieros usanmi<\/strong>Cuando necesitan saber qu\u00e9 tan r\u00edgido est\u00e1 una barra o viga bajo tensi\u00f3n, compresi\u00f3n o flexi\u00f3n.GRAMO<\/strong>se elige cuando la torsi\u00f3n, la cizalla o la distorsi\u00f3n en el plano son importantes, como en ejes, capas adhesivas o redes delgadas.K<\/strong>es relevante cuando la presi\u00f3n causa cambios de volumen, lo cual es especialmente importante en los sistemas de fluidos, la ac\u00fastica o los vasos de alta presi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Aplicaciones del m\u00f3dulo de corte<\/h2>\n\n\n\n

El papel del m\u00f3dulo de corte se entiende mejor a trav\u00e9s de ejemplos pr\u00e1cticos de ingenier\u00eda.<\/p>\n\n\n\n

En dise\u00f1o civil y estructural, los materiales a menudo enfrentan fuerzas de corte. El viento que empuje sobre un rascacielos induce cizallamiento en el marco, y las cargas en un puente causan corte dentro de las secciones transversales del haz. Los ingenieros conf\u00edan en materiales con suficiente rigidez de corte para evitar una deformaci\u00f3n o falla excesiva.<\/p>\n\n\n\n

Un estuche cl\u00e1sico es el uso de acero estructural en edificios altos. El acero tiene un m\u00f3dulo de alto corte (~ 75\u201380 GPA), lo que lo hace muy r\u00edgido contra el cambio de forma. Los rascacielos deben soportar cargas verticales, que involucran el m\u00f3dulo de Young, as\u00ed como cargas laterales como el viento y los terremotos que crean tensiones de corte y torsi\u00f3n. El High G de Steel ayuda al edificio a resistir balancearse o torcerse, manteni\u00e9ndolo estable.<\/p>\n\n\n\n

Las vigas de concreto tambi\u00e9n ilustran el punto. El concreto simple tiene un m\u00f3dulo de corte moderado (~ 21 GPa) pero es fr\u00e1gil, por lo que el refuerzo de acero se agrega no solo para la resistencia a la tracci\u00f3n sino tambi\u00e9n para mejorar la capacidad de corte y evitar la falla de corte quebradiza. Los puentes funcionan de manera similar: bajo veh\u00edculos en movimiento, las secciones de haz experimentan corte. Un m\u00f3dulo de alto corte asegura que el puente se desv\u00ede principalmente al doblarse, no desliz\u00e1ndose entre capas. Imagine un puente construido con caucho, con su g muy bajo, se distorsionar\u00eda mal bajo carga.<\/p>\n\n\n\n

Curiosamente, el m\u00f3dulo de bajo corte tambi\u00e9n puede ser una ventaja. Los sistemas de aislamiento de la base s\u00edsmica utilizan cojinetes de goma laminados en edificios. La G BAJA del caucho (0.001\u20130.01 GPA) permite que la base corte durante un terremoto, desacoplando el movimiento del suelo de la estructura anterior. El edificio se extiende m\u00e1s suavemente porque el caucho absorbe la deformaci\u00f3n de corte. Esto muestra que ni un m\u00f3dulo de corte alto ni bajo es inherentemente bueno o malo; depende de si el dise\u00f1o requiere rigidez o flexibilidad.<\/p>\n\n\n\n

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